×

zbMATH — the first resource for mathematics

Théorie mathématique de l’information. I, II. (Czech. Russian, French summaries) Zbl 0085.12501
L’article contient un aperçu général résumant l’état actuel de la théorie mathématique de l’information dans le cas d’un alphabet abstrait. En mettant en jeu une conception probabiliste de la notion de discernabilité, l’A. y développe, pour la plupart sans démonstrations, les résultats contenus, et démontrés, dans des travaux sur la théorie de l’information publiés dans [Trans. 1st Prague Conf. Information theory, statistical decision functions, random processes, Liblice, 1956, 183–208 (1957; Zbl 0102.13204)], en particulier les versions généralisées du théorème de B. McMillan [Ann. Math. Stat. 24, 196–219 (1953; Zbl 0050.35501)] et du lemme de A. Feinstein [Trans. I.R.E. PGIT-4, 2–22 (1954), voir Zbl 0083.14302].
Reviewer: F. Zítek
MSC:
94A15 Information theory (general)
Full Text: EuDML EuDML
References:
[1] А. Я. Хинчин: Об основных теоремах теории информации. · Zbl 0995.90522 · doi:10.1287/mnsc.3.1.45
[2] А. Я. Хинчии.: Об основных теоремах теории информации. · Zbl 0075.23003
[3] J. Nedoma: Capacity of a discrete channel. · Zbl 0088.10701
[4] J. Nedoma: Capacity of a discrete channel. · Zbl 0088.10701
[5] И. М. Гелъфаид А. Н. Колмогоров, А М. Яглом: К общему определению количества информации. · Zbl 1225.01060 · doi:10.1126/science.124.3214.208
[6] И. М. Гельфанд А. Н. Колмогоров А. М. Яглом: К общему определению количестна информации. · Zbl 1225.01060 · doi:10.1126/science.124.3214.208
[7] М. Розенблат-Рот: Энтропия стохастических процессов. · Zbl 0995.90594 · doi:10.1287/mnsc.3.4.403
[8] М. Розенблат-Рот: Энтропия стохастических процессов. (ДАН (СССР, 112. 1957, \? 1, str, 16-19)). · Zbl 0995.90594 · doi:10.1287/mnsc.3.4.403
[9] М. Розенблат-Рот: Теория передачи информации через стохастические каналы связи. · Zbl 0995.90594 · doi:10.1287/mnsc.3.4.403
[10] М. Розенблат-Рот: Теория передачи информации череа стохастические каналы. · Zbl 0995.90594 · doi:10.1287/mnsc.3.4.403
[11] A. Perez: Nejistota, entropie, informace.
[12] A. Perez: Nejistota, entropie, informace.
[13] A. Perez: O konvergenci posloupností nejistot, entropií a informací odpovídajících rostoucím posloupnostem \(\sigma\)-algeber.
[14] A. Perez: O konvergenci posloupností nejistot, entropií a informací odpovídajících rostoucím posloupnostem \(\sigma\)-algeber.
[15] A. Perez: O teorii informace v případě abstraktní abecedy.
[16] A. Perez: O teorii informace v případe abstraktní abecedy.
[17] A. McMillan: The Basic Theorems of Information Theory. · Zbl 0050.35501 · doi:10.1214/aoms/1177729028
[18] B. McMillan: Tlie Basic Theorerns of Information Theory.
[19] A. Feinstein: A New Basic Theorem of Information Theory. · Zbl 0352.90056
[20] A. Feinstein: A New Basic Theorem of Information Theory. · Zbl 0352.90056
[21] A. Perez: Notions généralisées d’incertitude, d’entropie et d’information du point de vue de la théorie de martingales. · Zbl 0102.13204
[22] A. Perez: Notions généralisées d’incertitude, d’entropie et d’information du point de vue de la théorie de martingales. · Zbl 0102.13204
[23] A. Perez: Sur la Théorie de l’information dans le cas d’un alphabet abstrait. · Zbl 0106.33102
[24] A. Perez: Sur la Theorie de l’information dans le cas d’un alphabet abstrait. · Zbl 0106.33102
[25] A. Perez: Sur la convergence des incertitudes, entropies et informations échantillon (sample) vers leurs valeurs vraies. · Zbl 0087.13204
[26] A. Perez: Sur la convergence des incertitudes, entropies et informations echantillon (sample) vers leurs valeurs vraies. · Zbl 0087.13204
[27] N. Wiener: Cybernetics. New York. 1948.
[28] N. Wiener: Cybernetics. Now York, 1948.
[29] C. Shannon: A Mathematical Theory of Communication. · Zbl 1154.94303
[30] C. Shannon: A Mathematical Theory of Communication. · Zbl 1154.94303
[31] L. Szilard: Über die Entropieverminderung in einem thermodynamischen System bei Eingreifen inteligenter Wesen. · JFM 55.0488.06 · doi:10.1007/BF01341281
[32] L. Szilard: Über die Entropieverminderung in einem thermodynamischen System bei Eingreifen intelligenter Wesen. · JFM 55.0488.06 · doi:10.1007/BF01341281
[33] L. Brillouin: Maxwell’s Demon Cannot Operate. · Zbl 0044.21901 · doi:10.1063/1.1699951
[34] L. Brillouin: Maxwell’s Demon Cannot Operate. · Zbl 0044.21901 · doi:10.1063/1.1699951
[35] А. Н. Колмогоров: О некоторых асимптотических характеристиках вполне ограниченных метрических пространств. · Zbl 1157.76305 · doi:10.1098/rspa.1950.0035
[36] А. Н. Колмогоров: О некоторых асимптотических характеристиках вполне ограниченных метрических пространств. · Zbl 0995.90522 · doi:10.1287/mnsc.3.1.45
[37] P. Halmos: Measure Theory. New York, 1950. · Zbl 0040.16802
[38] P. Halmos: Measure Theory. New York, 1950. · Zbl 0040.16802
[39] А. Я. Хинчин: Метод произвольных функций и борьба против идеализма в теории вероятностен.
[40] А. Я. Хинчин: Метод произвольных функций и борьба против идеализма в теории вероятностен. · Zbl 1145.11324
[41] Colin Cherry: Information Theory. Third London Symposium, 1955, London, 1956.
[42] Colin Cherry: Information Theory. Third London Symposium, 1955. London, 1956.
[43] А. Я. Хинчин: Понятие энтропии в теории вероятностей. · Zbl 1151.94459
[44] А. Я. Хинчин: Понятие энтропии в теории вероятностей.
[45] J. Doob: Stochastic Processes. New York, 1953. · Zbl 0053.26802
[46] J. Doob: Stochastic Processes. New York, 1953. · Zbl 0053.26802
[47] M. Loève: Probability Theory. New York, 1955. · Zbl 0066.10903
[48] M. Loève: Probability Theory. New York, 1955. · Zbl 0066.10903
[49] A. Perez: Transformation on \(\sigma\)-algèbre suffisante et minimum de la probabilité d’erreur.
[50] А. Н. Колмогоров: Теория передачи информации. Москва, 1956. · Zbl 0995.90522 · doi:10.1287/mnsc.3.1.45
[51] A. N. Kolmogorov: On the Shannon Theory of Information Transmission in the Case of Continuous Signals. · doi:10.1109/TIT.1956.1056823
[52] Б. А. Котельников: · Zbl 0159.56401
[53] S. Goldman: Information Theory. London 1953. · Zbl 1151.94459
[54] D. A. Bell: Information Theory and its engineering applications. Second edition. London. 1950.
[55] А. А. Харкевич: Очерки общей теории связи. Москва, 1955. · Zbl 1160.26300
[56] И. М. Гелфанд А. М. Яглом: О вычислении количества информации о случайной функции, содержащейся в другой такой функции. (YMH XII, 1957, \? 1 (73)) · Zbl 1230.76017 · doi:10.1143/JPSJ.12.68
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. It attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming the completeness or perfect precision of the matching.