×

zbMATH — the first resource for mathematics

The spectral theory of bounded functions. (English) Zbl 0090.33202

PDF BibTeX XML Cite
Full Text: DOI
References:
[1] I. Achieser 1. Approximationstheorie, Berlin, 1953. · Zbl 0052.29002
[2] Richard Arens and I. M. Singer, Generalized analytic functions, Trans. Amer. Math. Soc. 81 (1956), 379 – 393. · Zbl 0078.10902
[3] Banach 1. Théorie des opérations linéaires, Warsaw-Lwow, 1932. · JFM 58.0420.01
[4] Arne Beurling, Un théorème sur les fonctions bornées et uniformément continues sur l’axe réel, Acta Math. 77 (1945), 127 – 136 (French). · Zbl 0061.13311 · doi:10.1007/BF02392224 · doi.org
[5] Arne Beurling, On the spectral synthesis of bounded functions, Acta Math. 81 (1948), 14. · Zbl 0034.21301 · doi:10.1007/BF02395018 · doi.org
[6] Sur les intégrales de Fourier absolument convergentes et leur application à une transformation fonctionnelle, Neuvième Congrès des Mathematiciens Scandinaves à Helsingfors, 1938. · JFM 65.0483.02
[7] Sur les spectres des fonctions, Colloques Internationaux du Centre National de la Récherche Scientifique XV; Analyse harmonique, Nancy, 1947.
[8] Arne Beurling, On a closure problem, Ark. Mat. 1 (1951), 301 – 303. · Zbl 0042.35402 · doi:10.1007/BF02591366 · doi.org
[9] R. P. Boas Jr., Entire functions bounded on a line, Duke Math. J. 6 (1940), 148 – 169. · JFM 66.1248.01
[10] Entire functions, New York, 1954. · Zbl 0058.30201
[11] S. Bochner, A theorem on Fourier-Stieltjes integrals, Bull. Amer. Math. Soc. 40 (1934), no. 4, 271 – 276. · Zbl 0009.24703
[12] Harmonic analysis and the theory of probability, Berkeley-Los Angeles, 1955.
[13] R. Creighton Buck, Operator algebras and dual spaces, Proc. Amer. Math. Soc. 3 (1952), 681 – 687. · Zbl 0047.35702
[14] Henri Cartan, Sur les fondements de la théorie du potentiel, Bull. Soc. Math. France 69 (1941), 71 – 96 (French). · Zbl 0026.22703
[15] Henri Cartan and Jacques Deny, Le principe du maximum en théorie du potentiel et la notion de fonction surharmonique, Acta Sci. Math. Szeged 12 (1950), no. Leopoldo Fejér et Frederico Riesz LXX annos natis dedicatus, Pars A, 81 – 100 (French). · Zbl 0038.26102
[16] Henri Cartan and Roger Godement, Théorie de la dualité et analyse harmonique dans les groupes abéliens localement compacts, Ann. Sci. École Norm. Sup. (3) 64 (1947), 79 – 99 (French). · Zbl 0033.18801
[17] Gustave Choquet, Theory of capacities, Ann. Inst. Fourier, Grenoble 5 (1953 – 1954), 131 – 295 (1955). · Zbl 0064.35101
[18] Jacques Deny, Les potentiels d’énergie finie, Acta Math. 82 (1950), 107 – 183 (French). · Zbl 0034.36201 · doi:10.1007/BF02398276 · doi.org
[19] Yngve Domar, Harmonic analysis based on certain commutative Banach algebras, Acta Math. 96 (1956), 1 – 66. · Zbl 0071.11302 · doi:10.1007/BF02392357 · doi.org
[20] W. F. Eberlein, Abstract ergodic theorems and weak almost periodic functions, Trans. Amer. Math. Soc. 67 (1949), 217 – 240. · Zbl 0034.06404
[21] Roger Godement, Théorèmes taubériens et théorie spectrale, Ann. Sci. École Norm. Sup. (3) 64 (1947), 119 – 138 (1948) (French). · Zbl 0033.37601
[22] Carl S. Herz, Spectral synthesis for the Cantor set, Proc. Nat. Acad. Sci. U. S. A. 42 (1956), 42 – 43. · Zbl 0070.10801
[23] Carl S. Herz, A note on summability methods and spectral analysis, Trans. Amer. Math. Soc. 86 (1957), 506 – 510. · Zbl 0079.32101
[24] G. A. Hunt, Semi-groups of measures on Lie groups, Trans. Amer. Math. Soc. 81 (1956), 264 – 293. · Zbl 0073.12402
[25] Markoff processes and potentials, Illinois J. Math. vol. 1 (1957) pp. 44-93, 316-369; vol. 2 (1958) pp. 151-213. · Zbl 0100.13804
[26] Kaczmarz and H. Steinhaus 1. Orthogonalreihen, Warsaw-Lwow, 1935. · JFM 61.1119.05
[27] Jean-Pierre Kahane and Raphaël Salem, Sur les ensembles linéaires ne portant pas de pseudomesures, C. R. Acad. Sci. Paris 243 (1956), 1185 – 1187 (French). · Zbl 0073.28401
[28] John L. Kelley, General topology, D. Van Nostrand Company, Inc., Toronto-New York-London, 1955. · Zbl 0066.16604
[29] H. Loomis 1. Abstract harmonic analysis, New York, 1953.
[30] G. G. Lorentz, A contribution to the theory of divergent sequences, Acta Math. 80 (1948), 167 – 190. · Zbl 0031.29501 · doi:10.1007/BF02393648 · doi.org
[31] Paul Malliavin, Sur l’impossibilité de la synthèse spectrale dans une algèbre de fonctions presque périodiques, C. R. Acad. Sci. Paris 248 (1959), 1756 – 1759 (French). Paul Malliavin, Sur l’impossibilité de la synthèse spectrale sur la droite, C. R. Acad. Sci. Paris 248 (1959), 2155 – 2157 (French). Paul Malliavin, Impossibilité de la synthèse spectrale sur les groupes abéliens non compacts, Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. 1959 (1959), 85 – 92 (French).
[32] Raymond E. A. C. Paley and Norbert Wiener, Fourier transforms in the complex domain, American Mathematical Society Colloquium Publications, vol. 19, American Mathematical Society, Providence, RI, 1987. Reprint of the 1934 original. · Zbl 0123.30104
[33] M. Plancherel and G. Pólya, Fonctions entières et intégrales de fourier multiples, Comment. Math. Helv. 10 (1937), no. 1, 110 – 163 (French). · Zbl 0018.15204 · doi:10.1007/BF01214286 · doi.org
[34] Harry Pollard, The harmonic analysis of bounded functions, Duke Math. J. 20 (1953), 499 – 512. · Zbl 0051.08304
[35] I. I. Pyateckiĭ-Šapiro, Supplement to the work ”On the problem of uniqueness of expansion of a function in a trigonometric series.”, Moskov. Gos. Univ. Uč. Zap. Mat. 165(7) (1954), 79 – 97 (Russian).
[36] H. J. Reiter, Investigations in harmonic analysis, Trans. Amer. Math. Soc. 73 (1952), 401 – 427. · Zbl 0048.09201
[37] H. Reiter, Contributions to harmonic analysis, Acta Math. 96 (1956), 253 – 263. · Zbl 0081.33701 · doi:10.1007/BF02392363 · doi.org
[38] J. Riss, Eléments de calcul différentiel et théorie des distributions sur les groupes abéliens localement compacts, Acta Math. 89 (1953), 45 – 105 (French). · Zbl 0050.11203 · doi:10.1007/BF02393003 · doi.org
[39] I. J. Schoenberg, A remark on the preceding note by Bochner, Bull. Amer. Math. Soc. 40 (1934), no. 4, 277 – 278. · Zbl 0009.24704
[40] I. J. Schoenberg, Remarks to Maurice Fréchet’s article ”Sur la définition axiomatique d’une classe d’espace distanciés vectoriellement applicable sur l’espace de Hilbert” [MR1503246], Ann. of Math. (2) 36 (1935), no. 3, 724 – 732. · Zbl 0012.30703 · doi:10.2307/1968654 · doi.org
[41] I. J. Schoenberg, Metric spaces and positive definite functions, Trans. Amer. Math. Soc. 44 (1938), no. 3, 522 – 536. · Zbl 0019.41502
[42] Laurent Schwartz, Sur une propriété de synthèse spectrale dans les groupes non compacts, C. R. Acad. Sci. Paris 227 (1948), 424 – 426 (French). · Zbl 0034.21401
[43] I. E. Segal, The group algebra of a locally compact group, Trans. Amer. Math. Soc. 61 (1947), 69 – 105. · Zbl 0032.02901
[44] Symposium on Harmonic Analysis and Related Integral Transforms Cornell University, 1956, unpublished, but duplicated.
[45] Weil 1. L’intégration dans les groupes topologiques et ses applications, Paris, 1938.
[46] Wiener 1. The Fourier integral, Cambridge, 1933.
[47] Antoni Zygmund 1. Trigonometric series, Warsaw-Lwow, 1935. · Zbl 0011.01703
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. It attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming the completeness or perfect precision of the matching.