×

zbMATH — the first resource for mathematics

Eindeutigkeitssätze für gewöhnliche, parabolische und hyperbolische Differentialgleichungen. (German) Zbl 0094.29206

PDF BibTeX XML Cite
Full Text: DOI EuDML
References:
[1] Picard, E.: Sur les méthodes d’approximations successives dans la théorie des équations différentielles. (Note I in Bd. 4 vonG. Darboux, Leçons sur la théorie générale des surfaces, S. 353-367. Paris 1896).
[2] Osgood, W. F.: Beweis der Existenz einer Lösung der Differentialgleichungdy/dx=f(x, y) ohne Hinzunahme der Cauchy-Lipschitzschen Bedingung. Monatsh. Math. u. Physik9, 331-345 (1898). · JFM 29.0260.03
[3] Rosenblatt, A.: Über die Existenz von Integralen gewöhnlicher Differentialgleichungen. Ark. Mat. Astronom. Fys. 5, Nr. 2 (1909). · JFM 39.0372.01
[4] Montel, P.: Sur l’intégrale supérieure et l’intégrale inférieure d’une équation différentielle. Bull. des sciences math.50, 205-217 (1926).
[5] Tonelli, L.: Sull’ unicità della soluzione di un’ equazione differenziale ordinarie. Atti della R. Accad. naz. dei Lincei, Rendiconti (6)1, 272-277 (1925). · JFM 51.0332.01
[6] Nagumo, M.: Eine hinreichende Bedingung für die Unität der Lösung von Differentialgleichungen erster Ordnung. Japanese J. Math.3, 107-112 (1926). · JFM 52.0438.01
[7] Iyanaga, S.: Über die Unitätsbedingungen der Lösung der Differentialgleichungy?=f(x, y). Japanese J. Math.5, 253-257 (1928). · JFM 54.0452.01
[8] Müller, M.: Über die Eindeutigkeit der Integrale eines Systems gewöhnlicher Differentialgleichungen und die Konvergenz einer Gattung von Verfahren zur Approximation dieser Integrale. Sitzungsber. Heidelberger Akad. d. Wiss., math.-naturw. Kl., 1927, 9. Abh. · JFM 53.0400.03
[9] Kamke, E.: Differentialgleichungen reeller Funktionen. Leipzig 1930. · JFM 56.0375.03
[10] Kamke, E.: Über die eindeutige Bestimmtheit der Integrale von Differentialgleichungen. II. Sitzungsber. Heidelberger Akad. d. Wiss., math.-naturw. Kl., 1930, 17. Abh. · JFM 57.0500.01
[11] Nagumo, M., etS. Simoda: Note sur l’inégalité différentielle concernant les équations du type parabolique. Proc. Japan Acad.27, 536-539 (1951). · Zbl 0044.09902
[12] Westphal, H.: Zur Abschätzung der Lösung nichtlinearer parabolischer Differentialgleichungen. Math. Z.51, 690-695 (1949). · Zbl 0035.06501
[13] Giuliano, L.: Sull’ unicità della soluzione per una classe di equazioni differenziali alle derivate parziali, paraboliche, non lineari. Atti Accad. Naz. Lincei, Rend., Cl. Sci. fis. mat. natur. (8)12, 260-265 (1952). · Zbl 0047.09202
[14] Coddington, E. A., andN. Levinson: Theory of Ordinary Differential Equations. New York 1955. · Zbl 0064.33002
[15] Szarski, J.: Sur la limitation et l’unicité des solutions d’un systeme non-linéaire d’équations paraboliques aux dérivées partielles du second ordre. Annales Polonici Mathematici II2, 237-249 (1955).
[16] Kisynski, J.: Sur l’existence et l’unicité des solutions des problèmes classiques relatifs a l’équations=F(x, y, z, p, q). Annales universitatis Mariae Curie-Sklodowska11, 73-112 (1957).
[17] Guglielmino, F.: Sulla risoluzione del problema di Darboux per l’equaziones=f(x, y, z). Bollettino della Unione Matematica Italiana13, 308-318 (1958). · Zbl 0084.29602
[18] Nickel, K.: Einige Eigenschaften von Lösungen der Prandtlschen Grenzschicht-Differentialgleichungen. Arch. rational Mech. Anal.2, 1-31 (1958). · Zbl 0085.39102
[19] Walter, W.: Über die Differentialgleichungu xy=f(x, y, u, ux, uy). Teil I, Math. Z.71, 308-324 (1959); Teil II, Math. Z.71 436-453 (1959). · Zbl 0088.07402
[20] Shanahan, J. P.: On uniqueness questions for hyperbolic differential equations. Technical Note AFOSR (erscheint im Pacific J. Math.). · Zbl 0098.29502
[21] Diaz, J. B., andW. Walter: On uniqueness theorems for ordinary differential equations and for partial differential equations of hyperbolic type. Transactions AMS (im Druck). · Zbl 0097.07001
[22] Walter, W.: On the existence theorem of Caratheodory for ordinary and hyperbolic equations. Technical Note BN-172. AFOSR.
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. It attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming the completeness or perfect precision of the matching.