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Élément projectif linéaire d’une hypersurface dans un espace à connexion projective. (French) Zbl 0103.15302

A une hypersurface plongée dans l’espace à connexion projective on associe deux éléments linéaires projectives \(\Phi\), \(\Phi^*\) de la forme \(a_{ijk}du^i du^j du^k/ a_{ij}du^i du^j\) par les méthodes géométriques développées par le recenseur (v. [Czech. Math. J. 8(83), 285–291 (1958; Zbl 0083.37703); ibid. 10(85), 523–550 (1960; Zbl 0100.18301)]). L’élément \(\Phi\) coincide avec l’élément défini par G. F. Laptev (v. [Dokl. Akad. Nauk SSSR 121, 41–44 (1958; Zbl 0085.16403)]). Ensuite on donne une définition géométrique des courbes de Darboux.
Reviewer: Alois Švec

MSC:

53-XX Differential geometry
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Full Text: EuDML

References:

[1] Alois Švec: L’élément linéaire projectif d’une surface plongée dans l’espace à connexion projective. Чехословацкий математический журнал, 1958, t. 8 (83), 285 - 291. · Zbl 0083.37703
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[4] Г. Ф. Лаптев: Гиперповерхность в пространстве проективной связности. Доклады АН СССР, 1958, tom 121, No. 1, 41-44. · Zbl 0995.62501
[5] E. Cartan: Leçons sur la théorie des espaces à connexion projective. Paris 1937. · Zbl 0016.07603
[6] G. Fubini E. Čech: Géométrie projective différentielle des surfaces. Paris 1931. · JFM 57.0936.01
[7] Alois Švec: L’application des variétés à connexion à certains problèmes de la géométrie différentielle. Чех. мат. ж., 1960, 10 (85), 523-550. · Zbl 0100.18301
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