Klingen, Helmut On the arithmetic character of Fourier coefficients of modular forms. (Über den arithmetischen Charakter der Fourierkoeffizienten von Modulformen.) (German) Zbl 0104.26502 Math. Ann. 147, 176-188 (1962). Reviewer: Karl-Bernhard Gundlach (Marburg) Page: −5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 Show Scanned Page Cited in 8 Documents MSC: 11F30 Fourier coefficients of automorphic forms 11F11 Holomorphic modular forms of integral weight 11R42 Zeta functions and \(L\)-functions of number fields Keywords:rationality; Fourier coefficients; Eisenstein series; entire modular forms; Dedekind zeta-function; ray class PDF BibTeX XML Cite \textit{H. Klingen}, Math. Ann. 147, 176--188 (1962; Zbl 0104.26502) Full Text: DOI EuDML References: [1] Gundlach, K.-B.: Über die Darstellung der ganzen Spitzenformen zu den Idealstufen der Hilbertschen Modulgruppe und die Abschätzung ihrer Fourierkoeffizienten. Acta Math.92, 309-345 (1954). · Zbl 0057.03502 · doi:10.1007/BF02392707 [2] Hecke, E.: Theorie der Eisensteinschen Reihen höherer Stufe und ihre Anwendung auf Funktionentheorie und Arithmetik. Abhandl. math. Seminar hamburg. Univ.5, 189-224 (1927). · JFM 53.0314.02 · doi:10.1007/BF02952520 [3] Klingen, H.: Über die Werte der Dedekindschen Zetafunktion. Math. Ann.145, 265-272 (1962). · Zbl 0101.03002 · doi:10.1007/BF01451369 [4] Kloosterman, H. D.: Theorie der Eisensteinschen Reihen von mehreren Veränderlichen. Abhandl. math. Seminar hamburg. Univ.6, 163-188 (1928). · JFM 54.0406.01 · doi:10.1007/BF02940608 [5] Maass, H.: Über die Gruppen von hyperabelschen Transformationen. Sitzber. Heidelb. Akad. Wiss.1940, 2. Abh., S. 1-26. [6] Maass, H.: Zur Theorie der automorphen Funktionen vonn Veränderlichen. Math. Ann.117, 538-578 (1940/41). · Zbl 0023.22401 · doi:10.1007/BF01450029 [7] Petersson, H.: Über den Körper der Fourierkoeffizienten der von Hecke untersuchten Eisensteinreihen. Abhandl. math. Seminar hamburg. Univ.16, 101-113 (1949). · Zbl 0034.34903 This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. It attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming the completeness or perfect precision of the matching.