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On the theory of information in the case of an abstract alphabet. (Sur la théorie de l’information dans le cas d’un alphabet abstrait.) (French) Zbl 0106.33102
Trans. 1st Prague Conf. Information theory, statistical decision functions, random processes, Liblice, 1956, 209-243 (1957).
Die Arbeit ist eine Weiterführung der Arbeit des Verf. [Trans. 1st Prague Conf. Information theory, statistical decision functions, random processes, Liblice 1956, 183–208 (1957; Zbl 0102.13204)] für den Fall, wo das Alphabet selbst ein abstrakter, meßbarer Raum sein kann. Ein stochastischer Diskriminationsbegriff wird betrachtet und auf Grund der verallgemeinerten. Begriffe der Information, der Entropie, weiter der Kapazität, des Transmissionsverhältnisses und der Transmissibilität werden neben anderen Resultaten folgende, bekannte Ergebnisse verallgemeinert: der Äquipartitionssatz von B. McMillan [Ann. Math. Stat. 24, 196–219 (1953; Zbl 0050.35501)], das Fundamentallemma von A. Feinstein [Trans. I. R. E. PGIT-4, 2–22 (1954), s. Zbl 0083.14302] und der erste Shannonsche Satz [C. Shannon, Bell Syst. Techn. J. 27, 379–432 (1948; Zbl 1154.94303); A. Ya. Khinchin, Usp. Mat. Nauk 11, No. 1(67), 17–75 (1956; Zbl 0075.14202)].
Reviewer: I. Vincze

MSC:
94A15 Information theory (general)
94A24 Coding theorems (Shannon theory)