×

On linear statistical problems in stochastic processes. (English) Zbl 0114.34504


Keywords:

statistics
PDF BibTeX XML Cite
Full Text: EuDML

References:

[1] А. Н. Колмогоров: Стационарные последовательности в гильбертовском пространстве. Бюлл. МГУ, 2, No. 6, 1941, 1-40. · Zbl 0179.43901
[2] N. Wiener: Extrapolation, interpolation and smoothing of stationary time series. Cambridge-New York, 1949. · Zbl 0036.09705
[3] Kari Karhunen: Über die lineare Methoden in der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ann. Acad. Sci. Fennicae, Ser. A, I. Math. Phys., 37, 1947, 3 - 79. · Zbl 0030.16502
[4] U. Grenander: Stochastic processes and statistical inference. Arkiv för Matematik, 1, 1949, 195-277. · Zbl 0041.45807
[5] U. Grenander: On empirical spectral analysis of stochastic processes. Arkiv för Matematik, 1, 1952, 503-531. · Zbl 0049.22303
[6] U. Grenander nad M. Rosenblatt: Statistical analysis of stationary time series. Stockholm, 1956.
[7] L. A. Zadeh, R. Ragazzini: Extension of Wiener’s theory of prediction. Journ. Appl. Phys. 21, 1950, 645-655.
[8] C. L. Dolph, M. A. Woodbury: On the relations between Green’s functions and covariance of certain stochastic processes. TAMS, 72, 1952, 519 - 550. · Zbl 0048.11202
[9] А. М. Яглом: Экстраполирование, интерполирование и фильтрация стационарных случайных процессов с рациональной плотностю. Труды Моск. Мат. Общ., 4, 1955, 333-374. · Zbl 1160.26300
[10] А. М. Яглом: Явные формулы для экстраполяции, фильтрации и вычисления количества информации в теории гауссовскик стохастических процессов. Trans. Sec. Prague Conf. Inf. Th. etc., Praha 1960, 251-262. · Zbl 1004.90500
[11] И. М. Гельфанд, А. М. Яглом: О вычислении количества информации о случайной функции, содержащейся в другой такой функции. Успехи мат. наук, XII, 1957, 3 - 52. · Zbl 0995.90594
[12] И. М. Гельфанд: Обобщеные случайные процессы. ДАН 100, No. 5 (1955), 853 - 856. · Zbl 1160.26300
[13] А. В. Скороход: О дифференцируемости мер соответствующих случайным процессам. I. Процессы с независимими Приращениями. Теория вероятностей, II, 1957, 417 - 442. · Zbl 0995.90618
[14] А. В. Скороход: О дифференцируемости мер соответствующих случайным процессам. II. Марковские процессы. Теория вероятностей, V, 1960, 45 - 53. · Zbl 0249.62077
[15] А. В. Скороход: Про одну задачу статистики гауссівских пропєсів. Доповіді Академиіі наук УРСР, 9, 1960, 1167-69.
[16] Я. Гаек (J. Hájek): Линейная оценка средней стационарного случайного процесса с выпуклой корреляционной функцие. Czech. Math. Journal, 6, 1956, 94-117.
[17] J. Hájek: Predicting a stationary process when the correlation function is convex. Czech. Math. Journ., 8, 1958, 150-154. · Zbl 0080.13003
[18] J. Hájek: A property of J-divergences of marginal probability distributions. Czech. Math. Journ., 8, 1958, 460-463. · Zbl 0082.34103
[19] Я. Гаек (J. Hájek): Об одном свойстве нормальных распределений произвольного случайного процесса. Czech. Math. Journal, 8, 1958, 610 - 618.
[20] J. Hájek: On a simple linear model in Gaussian processes. Trans. Second. Prague Conf. Inf. Th. etc., 1960, 185-197.
[21] J. Hájek: On linear estimation theory for an infinite number of observations. Теория вероятностей, VI, 1961, 182-193.
[22] A. V. Balakrishnan: On a charakterization of covariances. Ann. Math. Stat., 30, 1959, 670-675. · Zbl 0092.33702
[23] G. Kallianpur: A problem in optimum filtering with finite date. Ann. Math. Stat., 30, 1959, 659-669. · Zbl 0096.33704
[24] Лу-Хен-Вон: К теории отпимальной фильтрации сигнала при наличии внутренных шумов. Теория вероятностей, IV, 1959, 458-464. · Zbl 0208.46603
[25] В. Ф. Писаренко: Об абсолютной непрерывности мер, соответствующих гауссовским процессам с рациональной спектральной плотностью. Теория вероятностей, IV, 1959, 481-481. · Zbl 1047.90504
[26] Charlotte T. Striebel: Densities for stochastic processes. Ann. Math. Stat., 30, 549–567, 1959. · Zbl 0091.13501
[27] М. С. Пинскер: Энтропия, скорость создания энтропии и энтропийная устойчивость гауссовских случайных величин и процессов. ДАН СССР, 133, No. 3, 1960, 531 - 533. · Zbl 1004.90500
[28] В. С. Пугачев: Эффективный метод нахождения Бейесова решения. Trans. Sec. Prague Conf. Inf. Th. etc., Praha, Nakl. ČSAV, 1959, 531-540. · Zbl 1047.90504
[29] В. С. Пугачев: Теория случайных функций и ее применения к задачам автоматического управления, второе изд. Москва, 1960. · Zbl 1004.90500
[30] D. Middleton: Introduction to statistical communication theory. London, 1960. · Zbl 0111.32501
[31] J. L. Doob: Stochastic processes. New York-Toronto 1953, (Russian translation). Moskva, 1956. · Zbl 0053.26802
[32] E. A. Coddington, N. Levinson: Theory of ordinary diferential equations. New York-Toronto-London 1955, Moskva (Russian translation) 1958.
[33] F. Riesz B. Sz.-Nagy: Lecons d’analyse fonctionnelle. Budapest 1953, Moskva (Russian translation) 1954. · Zbl 0051.08403
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. It attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming the completeness or perfect precision of the matching.