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Théorie des systèmes évolutifs. (French) Zbl 0132.21701
Traité de Physique Théorique et de Physique Mathématique. 22. Paris: Gauthier-Villars. 172 p. (1965).
Es werden ,,Bewegungen” von mathematischen Systemen betrachtet. Die Beschreibung der Bewegungen erfolgt in allgemeinen topologischen Räumen. Die zunächst betrachteten Systeme sind stetig und eindeutig; sie verlangen zur Feststellung des Bewegungsablaufs nicht nur das Verhalten der Erregung für \(t\leq t_0\), sondern auch für \(t>t_0\). Für diese Systeme werden Stabilitätskriterien angegeben.
Im zweiten Teil der Arbeit werden sowohl stetige als auch unstetige Systeme betrachtet, deren Verhalten bei \(t=t_0\) nur durch die Vergangenheit bestimmt wird. Hierunter fallen die durch lineare Differentialgleichungen beschreibbaren Systeme. In allen betrachteten Fällen werden sowohl allgemeine Aussagen gemacht als auch Beispiele behandelt.
Reviewer: R. Unbehauen

MSC:
70-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to mechanics of particles and systems
70E50 Stability problems in rigid body dynamics
70K20 Stability for nonlinear problems in mechanics
34D99 Stability theory for ordinary differential equations
Keywords:
stability; motions