Nonlinear programming: a numerical survey. (English) Zbl 0146.13303

Zoutendijk, G.

SIAM J. Control 4, 194-210 (1966).

Zur Lösung der nichtlinearen Optimierungsaufgabe \[ \max \{f(x)\mid x\in R\}, \quad R = \{x\mid f_i(x) \le 0, i\in I\} \] geeignete Verfahren werden unter den Begriffen duale Verfahren, Gradientenverfahren mit kleinen Schritten, Gradientenverfahren mit großen Schritten (Verfahren der zulässigen Richtungen) und Verfahren mit inneren Punkten beschrieben und auf Vor- und Nachteile untersucht. Anschließend werden zwei neue Algorithmen vorgestellt (modifizierte Methode der inneren Punkte, modifizierte Methode der zulässigen Richtungen), die für den Spezialfall linearer Beschränkungen Verfahren zulässiger Richtungen sind. Der Verf. bezeichnet sie als die für allgemeine nichtlineare Aufgaben besten Methoden.

Reviewer: U. Kausmann

MSC:

65Kxx

Numerical methods for mathematical programming, optimization and variational techniques

Keywords:

numerical analysis