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Ideaux premiers de l’algèbre enveloppante d’une algèbre de Lie nilpotente. (French) Zbl 0159.04101


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References:

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[5] Dixmier, J., Représentations irréductibles des algébres de Lie nilpotentes, Ann. Acad. Brasil. Cienc. (1963), M. Dixmier nous prie de signaler une erreur, qui s’est glissée dans le théoréme 4, page 503. Le lemme 19 est mal utilisé dans la démonstration de l’implication (ii) ⇒ (iv). En réalité, on a (i) (iii) (iv) (ii). Par contre \(ϱ(U)\) peut avoir \(k\) pour centre, sans que \(h\) soit de dimension maximum: prendre pour \(g\) l’algébre de Lie de dimension 3 (p. 513 de [5]), pour ƒ une forme linéaire telle que ƒ \((z) = 1\), pour \(h\) le centre \(j\) de \(g\). · Zbl 0143.05302
[6] Dixmier, J., Sur l’algébre enveloppante d’une algébre de Lie nilpotente, Arch. Math., 109 (1959) · Zbl 0146.26102
[7] Gabriel, P., Des catégories abéliennes, Bul. Soc. Math. Franç. (1962) · Zbl 0201.35602
[10] Rinehart, G. S., Note on the global dimension of a certain ring, (Proc. Am. Math. Soc., 13 (1962)), 341
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