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Algebraische Aspekte in der nichtarchimedischen Analysis. (German) Zbl 0172.22501

Proc. Conf. Local Fields, NUFFIC Summer School Driebergen 1966, 86-117 (1967).
Diese Arbeit enthält eine Vorlesung, vom Verf. gehalten auf einer Konferenz über lokale Körper 1966 in Driebergen (Holland). Es wird berichtet über die allgemeine Funktionentheorie über einem nicht-archimedisch bewerteten Körper \(K\). Nach einer Einleitung in die Theorie der nicht-archimedisch normierten Räume (Orthogonalbasen), werden die strikt konvergenten Potenzreihen in \(n\) Unbestimmten \(x_1,\ldots, x_n\) \((x_i\in K)\) eingeführt. Die Eigenschaften des Ringes \(T_n\) dieser Potenzreihen werden studiert; man findet unter anderem den Weierstraßschen Vorbereitungssatz, affinoide Algebren, Endlichkeitssätze.
Man vergleiche: H. Grauert und Verf., Nichtarchimedische Funktionentheorie. Wiss. Abh. Arbeitsgemeinschaft Nordrhein-Westfalen 33, Festschr. Gedächtnisfeier Karl Weierstraß, 393–476 (1966; Zbl 0146.31501).

MSC:

32P05 Non-Archimedean analysis