Investigations concerning entire homogeneous functions of \(n\) variables. (Untersuchungen in Betreff der ganzen homogenen Functionen von \(n\) Variablen.) (German) JFM 02.0129.02

Lipschitz, R.

Borchardt J. 70, 71-102 (1869); 72, 1-56 (1870).

Die Arbeit stimmt in Zweck und Umfang mit den beiden vorhergehenden (JFM 02.0128.01 und JFM 02.0129.02) überein. Die Behandlung ist eine wesentlich verschieden. Der Verfasser führt die Aufgabe auf Probleme der Variationsrechnung zurück. Besondere Aufmerksamkeit ist dem Falle geschenkt, wo eine gegebene homogene Function der Differentiale 2-ten Grades sich in eine ähnliche mit constanten Coefficienten verwandeln lässt, eine Aufgabe, die mit der der Bestimmung derjenigen Merkmale übereinstimmt, welche nach Riemann’ s hinterlassener Schrift, “Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen,” den Raum im Gegensatze zu anderen mehrfach ausgedehnten Mannichfaltigkeiten kennzeichnen, deren Ausführung von Riemann aber nicht gegeben ist.

Reviewer: Natani, (Berlin)

MSC:

58A10

Differential forms in global analysis

Keywords:

differential form; homogeneous function