About the equation of degree three. (Sur l’équation du 3. degré.) (French) JFM 02.0276.03

Le Besgue

Nouv. Ann. (2) IX. 529-530. 1870 (1870).

Wenn \(a^2 (p^2 - 3q) + a(pq - qr) + q^2 - 3pr = 0\) ist, so wird \(x^3 + px^2 + qx + r = 0\) für \[ 3x + p = \root3\of{(p^2 - 3q)(3a+p)} - \frac{p^2 - 3q}{\root3\of{(p^2 -3q)(3a + p)}}. \]

Reviewer: Netto, Dr. (Berlin)

MSC:

12E12	Equations in general fields
14H99	Curves in algebraic geometry

JFM Section:

Zweiter Abschnitt. Algebra. Capitel 1. Gleichungen.

Keywords:

cubic equation; analytic parametrization of algebraic curves