Note on the impossibility to prove the principle of the parallel theory, otherwise known as Euclid’s postulate, by a plane construction. (Note sur l’impossibilité de démontrer par une construction plane le principe dè la théorie des parallèles, dit postulatum d’Euclide.) (French) JFM 02.0336.01

Hoüel, J.

Mém. de Bordeaux VIII. Extrait des Procès-verbaux XI. - XVIII. 1870 und Nouv. Ann. (2) IX. 93-96. 1870 (1870).

Der Zweck der Note ist, nachzuweisen, dass die Arbeit von Beltrami: Saggio d’interpretazione della Geometria non euclidea. Battaglini G. VI. 285 (s. Fortschr. d. M. I. 275, JFM 01.0275.02) zu dem Resultat führt, dass es unmöglich ist, das Princip der Parallelen durch blosse Anwendung ebener Constructionen zu beweisen.

Reviewer: Müller, Felix, Dr. (Berlin)

MSC:

51-03	History of geometry
01A55	History of mathematics in the 19th century

JFM Section:

Achter Abschnitt. Reine, elementare und synthetische Geometrie. Capitel 1. Principien der Geometrie.

Keywords:

foundations of geometry

Citations:

JFM 01.0275.02