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Arithmetic of quaternary quadratic forms. (Arithmétique des formes quadratiques quaternaires.) (French) Zbl 0207.05303

Algèbre Théorie Nombres, Sém. P. Dubreil, M.-L. Dubreil-Jacotin, L. Lesieur et C. Pisot 16 (1962/63), No. 17, 10 p. (1967).
Der Aufsatz führt ein in Fragen der Darstellung von natürlichen Zahlen durch quadratische Formen, insbesondere quaternäre, und berichtet über einige von Schülern des Verf. erzielte Ergebnisse. Inzwischen liegt eine Monographie vor [Studien zur Theorie der quadratischen Formen, herausgegeben von B. L. van der Waerden und H. Gross (1968; Zbl 0185.11002)], in der die Ergebnisse dieses Berichts und weitere im einzelnen dargelegt sind. Im vorliegenden Aufsatz wird die Brandtsche Kompositionstheorie berührt; es sei angemerkt, daßinzwischen eine moderne Darstellung dieser Theorie (über Prüfersehen Ringen) von I. Kaplansky [Proc. Lond. Math. Soc. (3) 19, 219–232 (1969; Zbl 0212.39102)] vorliegt, die auf einen Fehler im zitierten Satz von Aeberli hinweist.
[Dieser Artikel ist in dem in diesem Zbl 0189.01501 angezeigten Sammelwerk erschienen.]
Reviewer: M. Peters

MSC:

11E20 General ternary and quaternary quadratic forms; forms of more than two variables
Full Text: Numdam EuDML