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Note on the initial digit problem. (English) Zbl 0215.06706
Sei \(A=\{a_n\}\) die Menge aller natürlichen Zahlen mit der Anfangsziffer \(a\) (im dekadischen Ziffernsystem). Dann wird gezeigt, daß die logarithmische Dichte \(\delta(A)\) von \(A\) den Wert \(\log(1+1/a)\) hat, wobei \(\delta(A)=\lim_{n\to\infty} (\ln n)^{-1} \sum_{a_\nu\leq n} 1/a_\nu\) (log = dekadischer, ln = natürlicher Logarithmus).

MSC:
11A63 Radix representation; digital problems
11B05 Density, gaps, topology
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