Kisilevsky, H. Some results related to Hilbert’s theorem 94. (English) Zbl 0216.04701 J. Number Theory 2, 199-206 (1970). Sei \(K\) eine zyklische unverzweigte Erweiterung eines Zahlkörpers \(F\). Die Erweiterung \(K/F\) erfüllt die Bedingung (B), wenn kein Element der Untergruppe der Idealklassengruppe von \(F\), die zur Erweiterung \(K/F\) gehört, über \(K\) in die 1-Klasse übergeht. Verf. zeigt, dass \(K/F\) genau dann (B) genügt, wenn die Kohomologie der Idealklassengruppe von \(K\) trivial ist. Reviewer: Helmut Koch (Berlin) Page: −5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 Show Scanned Page Cited in 17 Documents MSC: 11R18 Cyclotomic extensions 11R29 Class numbers, class groups, discriminants PDF BibTeX XML Cite \textit{H. Kisilevsky}, J. Number Theory 2, 199--206 (1970; Zbl 0216.04701) Full Text: DOI OpenURL References: [1] Blackburn, N, On a special class of p-groups, Acta math., 100, 47-92, (1958) · Zbl 0083.24802 [2] Gorenstein, D, () [3] Hilbert, D, (), Zahlentheorie [4] Iwasawa, K, A note on the group of units of an algebraic number field, J. math. pures appl., 35, 189-192, (1956) · Zbl 0071.26504 [5] Roquette, P, (), 231-249 [6] Scholz, A; Taussky, O, Die hauptideale der kubischen klassenkörper imaginärquadratischer zahlkörper usw, J. reine angew. math., 171, 19-41, (1934) · Zbl 0009.10202 [7] Serre, J.P, () [8] Tate, J.T, (), 162-203 [9] Taussky, O, A remark concerning Hilbert’s theorem, 94, J. reine angew. math., 239/240, 435-438, (1970) · Zbl 0186.09002 This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. It attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming the completeness or perfect precision of the matching.