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Some results related to Hilbert’s theorem 94. (English) Zbl 0216.04701

Sei \(K\) eine zyklische unverzweigte Erweiterung eines Zahlkörpers \(F\). Die Erweiterung \(K/F\) erfüllt die Bedingung (B), wenn kein Element der Untergruppe der Idealklassengruppe von \(F\), die zur Erweiterung \(K/F\) gehört, über \(K\) in die 1-Klasse übergeht. Verf. zeigt, dass \(K/F\) genau dann (B) genügt, wenn die Kohomologie der Idealklassengruppe von \(K\) trivial ist.

MSC:

11R18 Cyclotomic extensions
11R29 Class numbers, class groups, discriminants
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References:

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