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Elliptic curves over \(\mathbb Q\) with good reduction away from \(\{11\}\). (Courbes elliptiques sur \(\mathbb Q\) ayant bonne réduction en dehors de \(\{11\}\).) (French) Zbl 0225.14013
Verf. gibt die Gleichungen von 12 elliptischen Kurven an. Diese Kurven sind über \(\mathbb Q\) definiert und besitzen an allen Primstellen \(p\) außer \(p=1\) gute Reduktio modulo \(p\). Es werden für diese Spezialfälle die Zusammenhänge mit einer Vermutung von A. Weil [Math. Ann. 168, 149–156 (1967; Zbl 0158.08601)] diskutiert. Offen bleibt die Frage, ob die angeführten Kurven sämtliche Kurven mit den Führern \(11\) und \(11^2\) erschöpfen. Für die Lösung dieser Frage liegt ein Algorithmus vor durch J. Coates [Acta Arith. 16, 425–435 (1970; Zbl 0221.10027)].

MSC:
14H52 Elliptic curves
11G05 Elliptic curves over global fields
14H25 Arithmetic ground fields for curves
14G25 Global ground fields in algebraic geometry
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