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Sur le contrôle optimal de systèmes gouvernés par des équations élliptiques. (On optimal control of systems gouverned by elliptic equations.). (French) Zbl 0227.49001


MSC:

49J20 Existence theories for optimal control problems involving partial differential equations
49K20 Optimality conditions for problems involving partial differential equations
Full Text: DOI

References:

[1] \( \textsc{N. Bourbaki}^e^e^e^e\); \( \textsc{N. Bourbaki}^e^e^e^e\)
[2] Berge, C., Espaces Topologiques et Fonctions Multivoques (1900), Dunod: Dunod Paris · Zbl 0164.52902
[3] Castaing, C., Sur une extension du théorème de Ljapunov, C. R. Acad. Sci. Paris, 260, 3898 (1965)
[4] Castaing, C., Quelques problèmes de mesurabilité liés à la théorie de la commande, C. R. Acad. Sci. Paris, 262, 409-411 (1966) · Zbl 0136.34303
[5] Castaing, C., Sur les équations différentielles multivoques, C. R. Acad. Sci. Paris, 263, 63-66 (1966) · Zbl 0143.31102
[6] Castaing, C., Sur une nouvelle extension du théorème de Ljapunov, C. R. Acad. Sci. Paris, 264, 333-336 (1967) · Zbl 0173.16401
[7] Castaing, C., Sur les multi-applications mesurables, (“Revue d”Informatique et de Recherche Opérationnelle,” Ière année, No 1 (1967), Dunod: Dunod Paris), 91-126 · Zbl 0153.08501
[8] Castaing, C., Sur une théorème de représentation intégrale lié à la comparaison des mesures, C. R. Acad. Sci. Paris, 264, 1059-1062 (1967) · Zbl 0154.15702
[9] Castaing, C., Sur les multi-applications mesurables, (Thèse (1967), Caen) · Zbl 0153.08501
[10] Cesari, L., Existence theorem for weak and usual optimal solutions in Lagrange problems with unilateral constraints, I, Trans. Amer. Math. Soc., 124, 369-412 (1966) · Zbl 0145.12501
[11] Cesari, L., Existence theorems for weak and usual optimal solutions in Lagrange problems with unilateral constraints, II, Trans. Amer. Math. Soc., 124, 413-430 (1966) · Zbl 0145.12501
[12] Cesari, L., Existence theorems for multidimensional problems of optimal control, (Hale, J.; la Salle, J., Differential Equations and Dynamical Systems (1967), Academic Press: Academic Press New York), 115-132 · Zbl 0117.05501
[13] Cesari, L., Existence theorems for multidimensional Lagrande problems, J. Optimization Theory Appl., 1, 87-112 (1967) · Zbl 0156.12503
[14] Cesari, L., Sobolev spaces and multidimensional Lagrange problems of optimization, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa, 22, 193-227 (1968) · Zbl 0186.48901
[15] Cesari, L., Multidimensional Lagrange problems of optimization in a fixed domain, and an application to a problem of magneto hydrodynamics, Arch. Rational Mech. Anal., 29, 81-104 (1968) · Zbl 0159.13501
[16] Cesari, L., Optimization with partial differential equations in Dieudonné-Rashevsky form and conjugate problems, Arch. Rational Mech. Anal., 33, 339-357 (1969) · Zbl 0182.20302
[17] Ekeland, I., Sur certains problems de contrôle optimal, C. R. Acad. Sci. Paris, 268, 1585-1588 (1969) · Zbl 0246.49008
[18] Ekeland, I., Relaxation de problèmes de contrôle pour des systèmes gouvernés par des équations aux dérivées partielles, C. R. Acad. Sci. Paris, 270, 1283-1286 (1970) · Zbl 0199.48505
[19] I. EkelandC. R. Acad. Sci. Paris.; I. EkelandC. R. Acad. Sci. Paris.
[20] Gamkrelidze, R., Soviet Math. Dokl., 3, 559-561 (1962)
[21] Ghouila-Houri, A., Généralisation de la notion de commande d’un système guidable, (“Revue d”Informatique et de Recherche Opérationnelle,” Ière année, No 4 (1967), Dunod: Dunod Paris), 7-32 · Zbl 0153.20403
[22] Ioffe, A.; Tihomirov, V., Extension des problèmes en calcul des variations, (Trudy Moskov. Mat. Obsc., 18 (1968)), 188-246 · Zbl 0169.13903
[23] Karlin, S., On extreme points of vector functions, (Proc. Amer. Math. Soc., 4 (1953)), 603-610 · Zbl 0051.29604
[24] Krasnosel’skii, M., Topological Methods in the Theory of Non-Linear Integral Equations (1964), Pergamon Press: Pergamon Press New York/London · Zbl 0111.30303
[25] Lions, J. L., Contrôle Optimal de Systèmes Régis par des Équations aux Dérivées Partielles (1968), Dunod-Gauthier-Villars: Dunod-Gauthier-Villars Paris · Zbl 0179.41801
[26] Lions, J. L., Quelques Méthodes de Résolution des Problèmes aux Limites Non-Linéaires (1969), Dunod-Gauthier-Villars: Dunod-Gauthier-Villars Paris · Zbl 0189.40603
[27] Lions, J. L.; Magenes, E., Problèmes aux Limites Non-Homogènes et Applications (1968), Dunod: Dunod Paris · Zbl 0165.10801
[28] Mc Shane, E., Generalized curves, Duke Math. J., 6, 513-536 (1940) · JFM 66.0475.01
[29] Meyer, P. A., Probabilités et Potentiel (1966), Hermann: Hermann Paris · Zbl 0138.10402
[30] Moreau, J. J., Fonctionnelles Convexes, (Séminaire Leray (1966-1967), Collège de France) · Zbl 0137.31401
[31] Nečas, J., Les Méthodes Directes en Théorie des Équations Élliptiques (1967), Masson: Masson Paris · Zbl 1225.35003
[32] De La Barriere, R. Pallu, Cours d’Automatique Théorique (1966), Dunod: Dunod Paris · Zbl 0133.39601
[33] Rockafellar, R. T., Integrals which are convexe functionals, Pacific J. Math., 24, 525-539 (1968) · Zbl 0159.43804
[34] Rockafellar, R. T., Convex Analysis (1970), Princeton University Press · Zbl 0229.90020
[35] Scorza-Dragoni, G., Un teorema sulle funziona continue rispetto ad una e misurabile rispetto ad un’altra variabile, (Rend. Sem. Math. Univ. Padova, 17 (1948)), 102-106 · Zbl 0032.19702
[36] Warga, J., Relaxed variational problems, J. Math. Anal. Appl., 4, 111-128 (1962) · Zbl 0102.31801
[37] Young, L., Generalized surfaces in the Calculus of variations, I, Ann. of Math., 43, 84-103 (1942) · JFM 68.0227.03
[38] Young, L., Generalized surfaces in the Calculus of variations, II, Ann. of Math., 43, 530-544 (1942) · Zbl 0063.08362
[39] Young, L., Lectures on the Calculus of Variations and Optimal Control Theory (1969), W. B. Saunders: W. B. Saunders Philadelphia, Pa · Zbl 0177.37801
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