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On the problem of analytic construction of regulators for equations of parabolic and hyperbolic type. (Zum Problem des analytischen Konstruierens von Reglern für Gleichungen von parabolischem und hyperbolischem Typ.) (Russian) Zbl 0236.49009
Translation of the Russian summary:
The problem of minimizing the quadratic criterion in an infinite time interval is examined in control systems, which are described by a parabolic and a hyperbolic equation. For the parabolic case, the construction of an optimal controller by approximation is given. Necessary and sufficient conditions of existence for optimal control are given for the equation of a vibrating string.

Untersucht wird das Problem der Minimierung des quadratischen Kriteriums in einem unendlichen Zeitintervall in Steuerungssystemen, die durch eine parabolische und eine hyperbolische Gleichung beschrieben werden. Für den parabolischen Fall wird die Konstruktion eines durch Approximation optimalen Reglers angegeben. Notwendige und hinreichende Existenzbedingungen für die optimale Steuerung werden für die Gleichung einer schwingenden Saite angegeben.
MSC:
49K15 Optimality conditions for problems involving ordinary differential equations
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