×

Hilb type asymptotic formulae for orthogonal exponentional polynomials. (Czech) Zbl 0272.42012

MSC:

42C05 Orthogonal functions and polynomials, general theory of nontrigonometric harmonic analysis
33B10 Exponential and trigonometric functions
41A60 Asymptotic approximations, asymptotic expansions (steepest descent, etc.)

References:

[1] Armstrong M. L.: On the representation of transients by series of orthogonal functions. IRE Trans. CT-6 (1959), č. 4, str. 351 - 354.
[2] Čížek V.: Metody synthesy v časové oblasti. ÚRE-ČSAV, Studijní zpráva Z-44, Praha 1960.
[3] Huggins W. M.: Network approximation in the time domain. Air Force Cambridge Research Report, 1949.
[4] Jaroch O.: Aproximace exponenciálními funkcemi. Aplikace matematiky sv. 7 (1962), č. 4, str. 249-264.
[5] Jaroch O.: O jedné metodě numerické zpětné Laplaceovy transformace. Práce ČVUT, řada VL, č. 1, díl I (1961), str. 332-339.
[6] Kautz W. H.: Approximation over a semi-infinite interval. M.Sc. thesis, Massachussetts Institute of Technology, 1949.
[7] Kpur H. K.: Расчет четырехполюсников по заданным напряжениям (импулсьам) входа и выхода. Труды МЭИ, вып. XIV., ГЭИ Москва-Ленинград 1953, стр. 7-18 · Zbl 1225.01056 · doi:10.1126/science.117.3047.545
[8] Laning J. H., Battin R. H.: Random processes in automatic control. McGraw-Hill 1956, ruský překlad IIL Moskva 1958.
[9] Miller M. K., Guy W. T.: Numerical Inversion of the Laplace Transform by use of Jacobi Polynomials. SIAM Journal of Numerical Analysis, vol. 3 (1966), č. 4, str. 624-635. · Zbl 0152.15401 · doi:10.1137/0703055
[10] Rau H.: Über eine asymptotische Darstellung der Jacobischen Polynome durch Besselsche Funktionen. Mathematische Zeitschrift, sv. 40 (1936), str. 683-692. · Zbl 0014.26401 · doi:10.1007/BF01218890
[11] Szegö G.: Orthogonal Polynomials. New York 1959, American Mathematical Society; ruský překlad GIFML Moskva 1962. · Zbl 0089.27501
[12] Szegö G.: Asymptotische Entwicklungen der Jacobischen Polynome. Schriften der Königsberger Gelehrten Gesellschaft, naturwissenschaftliche Klasse, sv. 10 (1933), str. 35-112. · Zbl 0007.20304
[13] Totty R. E.: Error expressions for exponential function approximation. IEEE Transactions on Circuit Theory, CT-13 (1966), č. 4, str. 455-458. · doi:10.1109/TCT.1966.1082630
[14] Tuttle D. F.: Network synthesis for prescribed transient response. D.Sc. thesis, Massachussetts Institute of Technology, 1948.
[15] Курант Р., Гильберт Д.: Методы математической дизики. ГИТТЛ Москва-Ленинград 1951; překlad z němčiny. · Zbl 1165.94313
[16] Jahnke-Emde: Tafeln höherer Funktionen. 5. vyd., B. G. Teubner, Leipzig 1952. · Zbl 0115.35307
[17] Лаврентьев М. А. Шабат Б. В.: Методы теории функций комплексного переменного. ГИФМЛ Москва 1958. · Zbl 0995.62501 · doi:10.1287/mnsc.5.1.72
[18] Tricomi F. G.: Differential Equations. 1961; ruský překlad IIL Moskva 1962. · Zbl 0103.30401
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. In some cases that data have been complemented/enhanced by data from zbMATH Open. This attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming completeness or a perfect matching.