Theory of curve and surface synthesis and their smooth fitting. (English) Zbl 0276.68042

Hosaka, Mamoru

Inf. Process. Japan 9, 60-68 (1969).

Ausgehend von einem Ansatz
\[ p(t) = \sum_{i=0}^n y_0^{(i)} p_i(m,t) + y_1^{(i)} q_i(m,t) \]
für ein auf dem Rand des Intervalls \([0,1]\) durch Werte \(y_0^{(i)}\) und \(y_1^{(i)}\) für die Ableitungen der Ordnungen \(i=0,1,\ldots, m\) eindeutig_definierten Polynoms \(p\) vom Grad \(2m+1\) [bei J. H. Ahlberg, E. N. Nilson und J. L. Walsh, The theory of splines and their applications. New York etc.: Academic Press (1967; Zbl 0158.15901)], sind diese in etwas anderer Form angegeben] werden Formeln und teilweise Gleichungssysteme zur Charakterisierung ein- und zweidimensionaler interpolierender und glättender kubischer \((m=1)\) Spline-Funktionen entwickelt. Der Unterschied zu den in dem genannten Standardwerk schon behandelten Ansätzen, liegt darin, daß bei den Stetigkeitsforderungen von den gegebenen Daten abhängige Proportionalitätsfaktoren zugelassen werden, die üblicherweise gleich Eins sind.

Reviewer: Helmut Späth

MSC:

68U07	Computer science aspects of computer-aided design
65D17	Computer-aided design (modeling of curves and surfaces)
65D10	Numerical smoothing, curve fitting
65D07	Numerical computation using splines

Citations:

Zbl 0158.15901