On the deficiency of certain surfaces. (English) JFM 03.0291.02

Cayley, A.

Clebsch Ann. III, 526-529 (1871).

Es wird gezeigt, dass nach den von den Herren Clebsch u. Noether für das Flächengeschlecht (deficiency) aufgestellten Formeln das Geschlecht eines Kegels \(n^{\text{ter}}\) Ordnung mit \(\delta\) Doppel- und \(\kappa\) Rückkehr-Kanten gleich sei \(-\tfrac{1}{2}(n-1)(n-2) + \delta + \kappa\), d. i. dem Geschlechte seines ebenen Schnittes, negativ genommen. Dasselbe gilt von allen Kegelflächen, gleichviel ob abwickelbar oder windschief.

Reviewer: Stolz, Prof. (Innsbruck)

MSC:

14J10	Families, moduli, classification: algebraic theory
14J70	Hypersurfaces and algebraic geometry

JFM Section:

Achter Abschnitt. Reine, elementare und synthetische Geometrie. Capitel 5. Neuere synthetische Geometrie. C. Geometrie der Anzahl.

Keywords:

deficiency of surfaces; algebraic surface; genus