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On a property of a hyperboloid of revolution. (Sur une propriété de l’hyperboloide de révolution.) (French) JFM 03.0388.03
Herr Bertrand hat bewiesen dass die Hauptnormalen einer Curve doppelter Krümmung sein können, wenn zwischen den Krümmungen der gegebenen Curve eine lineare Relation existirt. Davon ausgehend gelangt der Verfasser zu folgendem Satze: “Bewahrt man nur die Geradheit der Generatricen, so wird, wie man auch ein Rotationshyperboloid deformiren man, die Curve, in welche sich der Scheitelkreis (cercle de gorge) desselben transformirt, die Eigenschaft haben, dass in jedem ihrer Punkte eine lineare Relation zwischen den beiden Krümmungen existirt.”

MSC:
14J25 Special surfaces
53A05 Surfaces in Euclidean and related spaces
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Full Text: EuDML