Vigue, Jean-Pierre Le groupe des automorphismes analytiques d’un domaine borne d’un espace de Banach complexe. Application aux domaines bornes symétriques. (French) Zbl 0333.32027 Ann. Sci. Éc. Norm. Supér. (4) 9, 203-281 (1976). Page: −5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 Show Scanned Page Cited in 1 ReviewCited in 32 Documents MSC: 32M05 Complex Lie groups, group actions on complex spaces 32M15 Hermitian symmetric spaces, bounded symmetric domains, Jordan algebras (complex-analytic aspects) 58B10 Differentiability questions for infinite-dimensional manifolds × Cite Format Result Cite Review PDF Full Text: DOI Numdam EuDML References: [1] A. BLANCHARD et H. CARTAN , Généralités sur les fonctions automorphes : cas d’un domaine borné (Séminaire Cartan E.N.S., exposé 1, 1953 - 1954 , Benjamin, New York). Numdam [2] H. BEHNKE et P. THULLEN , Theorie der Funktionen mehrerer Veränderlichen , (Ergebnisse der Math., vol. 51, Springer-Verlag, Berlin, 1970 , 2e ed.). MR 42 #6274 | Zbl 0204.39502 · Zbl 0204.39502 [3] N. BOURBAKI , Topologie générale , Hermann, Paris. · Zbl 0337.54001 [4] N. BOURBAKI , Variétés différentielles et analytiques, Fascicule de résultats , Hermann, Paris. Zbl 0171.22004 · Zbl 0171.22004 [5] N. BOURBAKI , Groupes et algèbres de Lie , Hermann, Paris. Zbl 0244.22007 · Zbl 0244.22007 [6] E. CARTAN , Sur les domaines bornés homogènes de l’espace de n variables complexes (Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg, vol. 11, 1936 , p. 116-162). Zbl 0011.12302 | JFM 61.0370.03 · Zbl 0011.12302 · doi:10.1007/BF02940719 [7] H. CARTAN , Les fonctions de deux variables complexes et le problème de la représentation analytique (J. Math. pures et appl., 9e série, vol. 10, 1931 , p. 1-114. Article | JFM 57.0387.01 · Zbl 0001.28501 [8] H. CARTAN , Sur les fonctions de plusieurs variables complexes. L’itération des transformations intérieures d’un domaine borné (Math. Zeitschrift, vol. 35, 1932 , p. 760-773). Zbl 0004.40602 | JFM 58.0349.02 · Zbl 0004.40602 · doi:10.1007/BF01186587 [9] H. CARTAN , Sur les groupes de transformations analytiques , Hermann, Paris, 1935 . Zbl 0010.39502 | JFM 61.0370.02 · Zbl 0010.39502 [10] H. CARTAN , Sur les fonctions de n variables complexes : les transformations du produit topologique de deux domaines bornés (Bull. Soc. math. Fr., vol. 64, 1936 , p. 37-48). Numdam | Zbl 0014.40804 | JFM 62.0399.02 · Zbl 0014.40804 [11] H. CARTAN , Domaines d’holomorphie et domaines de convergence : théorie de la convexité (I) (Séminaire Cartan E.N.S., exposé 8, 1951 - 1952 , Benjamin, New York). Numdam [12] 12] H. CARTAN , Théorie élémentaire des fonctions analytiques d’une ou plusieurs variables complexes , Hermann, Paris, 1961 . MR 26 #5138 | Zbl 0094.04401 · Zbl 0094.04401 [13] H. CARTAN , Calcul différentiel , Hermann, Paris, 1967 . MR 36 #6243 | Zbl 0156.36102 · Zbl 0156.36102 [14] H. CARTAN , Formes différentielles , Hermann, Paris, 1967 . Zbl 0184.12701 · Zbl 0184.12701 [15] S. DINEEN , The Cartan-Thullen Theorem for Banach Spaces (Annali scuola normale superiore Pisa, vol. 24, 1970 , p. 667-676). Numdam | MR 43 #3487 | Zbl 0235.46037 · Zbl 0235.46037 [16] A. DOUADY , Le problème des modules pour les sous-espaces analytiques compacts d’un espace analytique donné (Ann. Inst. Fourier, 1966 , p. 1-95). Numdam | MR 34 #2940 | Zbl 0146.31103 · Zbl 0146.31103 · doi:10.5802/aif.226 [17] N. DUNFORD and J. SCHWARTZ , Linear Operators , part I. Interscience publishers, inc., New York, 1957 . Zbl 0084.10402 · Zbl 0084.10402 [18] S. GREENFIELD and N. WALLACH , Automorphism Group of Bounded Domains in Banach Spaces (Trans. Amer. Math. Soc., vol. 166, 1972 , p. 45-57). MR 45 #5420 | Zbl 0254.32026 · Zbl 0254.32026 · doi:10.2307/1996032 [19] R. GUNNING and H. ROSSI , Analytic Functions of several Complex Variables , Prentice-Hall, inc., London, 1965 . MR 31 #4927 | Zbl 0141.08601 · Zbl 0141.08601 [20] L. HARRIS , Bounded Symmetric Homogeneous Domains in Infinite Dimensional Spaces (Proceedings on Infinite Dimensional Holomorphy, Lecture Notes, n^\circ 364, Springer-Verlag, Berlin, 1974 , p. 13-40). MR 53 #11106 | Zbl 0293.46049 · Zbl 0293.46049 [21] T. HAYDEN and T. SUFFRIDGE , Biholomorphic Maps in Hilbert Space Have a Fixed Point (Pacific J. Math., vol. 38, 1971 , p. 419-422). Article | MR 46 #4288 | Zbl 0229.47043 · Zbl 0229.47043 · doi:10.2140/pjm.1971.38.419 [22] W. KAUP , Y. MATSUSHIMA and T. OCHIAI , On the Automorphisms and Equivalences of Generalized Siegel Domains (Amer. J. Math., vol. 92, 1970 , p. 475-498). MR 42 #2029 | Zbl 0198.42501 · Zbl 0198.42501 · doi:10.2307/2373335 [23] R. NARASIMHAN , Several Complex Variables (Chicago Lectures in Mathematics, The University of Chicago press, Chicago, 1971 ). MR 49 #7470 | Zbl 0223.32001 · Zbl 0223.32001 [24] I. PIATETSKY-CHAPIRO , On a Problem Proposed by E. Cartan (Dokl. Akad. Nauk S.S.S.R., vol. 124, 1959 , p. 272-273). MR 21 #728 | Zbl 0089.06201 · Zbl 0089.06201 [25] I. PIATETSKY-CHAPIRO , Géométrie des domaines classiques et théorie des fonctions automorphes (traduction française), Dunod, Paris, 1966 . MR 33 #5949 | Zbl 0142.05101 · Zbl 0142.05101 [26] V. POTAPOV , The Multiplicative Structure of the J-Contractive Matrix Functions Trans. Amer. Math. Soc., series 2, vol. 15, 1960 , p. 131-243). MR 22 #5733 | Zbl 0090.05403 · Zbl 0090.05403 [27] J.-P. RAMIS , Sous-ensembles analytiques d’une variété banachique complexe (Ergebnisse der math., n^\circ 53, Springer-Verlag, Berlin, 1970 ). MR 45 #2205 | Zbl 0212.42802 · Zbl 0212.42802 [28] A. RENAUD , Quelques propriétés des applications analytiques d’une boule de dimension infinie dans une autre (Bull. Sc. math., 2e série, vol. 97, 1973 , p. 129-159). MR 49 #3219 | Zbl 0276.32015 · Zbl 0276.32015 [29] E. SPANIER , Algebraic Topology , McGraw-Hill, New York, 1966 . MR 35 #1007 | Zbl 0145.43303 · Zbl 0145.43303 [30] T. TSUJI , Siegel Domains over Self-Dual Cones and their Automorphisms (Nagoya Math. J., vol. 55, 1974 , p. 33-80). Article | MR 50 #13623 | Zbl 0301.32028 · Zbl 0301.32028 [31] J.-P. VIGUÉ , Sur le groupe des automorphismes analytiques d’un ouvert borné d’un espace de Banach complexe , (C. R. Acad. Sc. Paris, t. 278, série A, 1974 , p. 617-620). MR 49 #3230 | Zbl 0277.32020 · Zbl 0277.32020 [32] E. VINBERG , Homogeneous Cones (Dokl. Akad. Nauk S.S.S.R., vol. 133, 1960 , p. 9-12). MR 25 #5077 | Zbl 0143.05203 · Zbl 0143.05203 [33] La construction de l’algèbre de Lie des transformations infinitésimales d’un domaine borné a été faite de façon indépendante par H. UPMEIER , Ueber die Automorphismengruppe beschränkter Gebiete in Banachräumen, Dissertation , Tübingen, 1975 . Zbl 0313.32039 · Zbl 0313.32039 This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. 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