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Colliot-Thelene, Jean-Louis; Sansuc, Jean-Jacques

La R-équivalence sur les tores. (French) Zbl 0356.14007

Ann. Sci. Éc. Norm. Supér. (4) 10, 175-229 (1977).
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MSC:

14G05 Rational points
14F20 Étale and other Grothendieck topologies and (co)homologies
14C15 (Equivariant) Chow groups and rings; motives
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Full Text: DOI Numdam EuDML

References:

[1] A. BOREL et J.-P. SERRE , Théorèmes de finitude en cohomologie galoisienne (Comm. Math. Helv., vol. 39, 1964 , p. 111-164). MR 31 #5870 | Zbl 0143.05901 · Zbl 0143.05901 · doi:10.1007/BF02566948
[2] A. BOREL et J. TITS , Groupes réductifs (Publ. Math. I.H.E.S., vol. 27, 1965 , p. 55-151). Numdam | MR 34 #7527 | Zbl 0145.17402 · Zbl 0145.17402 · doi:10.1007/BF02684375
[3] H. CARTAN and S. EILENBERG , Homological Algebra , Princeton, 1956 . MR 17,1040e | Zbl 0075.24305 · Zbl 0075.24305
[4] F. CHÂTELET , Points rationnels sur les surfaces cubiques (Séminaire d’algèbre et de théorie des nombres, Paris, 1954 ). Numdam
[5] F. CHÂTELET , Points rationnels sur certaines courbes et surfaces cubiques (Enseignement math., vol. 5, 1959 , p. 153-170). MR 24 #A85 | Zbl 0100.27404 · Zbl 0100.27404
[6] C. CHEVALLEY , On Algebraic Group Varieties (J. Math. Soc. Jap., vol. 6, 1954 , p. 303-324). MR 16,672g | Zbl 0057.26301 · Zbl 0057.26301 · doi:10.2969/jmsj/00630303
[7] J.-L. COLLIOT-THÉLÈNE et J.-J. SANSUC , Torseurs sous des groupes de type multiplicatif (C.R. Acad. Sc., Paris, t. 282, série A, 1976 , p. 1113-1116). MR 54 #2657 | Zbl 0337.14014 · Zbl 0337.14014
[8] J.-L. COLLIOT-THÉLÈNE et J.-J. SANSUC , La première descente sur les variétés rationnelles (en préparation). · Zbl 0451.14018
[9] P. DELIGNE , Cohomologie à supports propres in Théorie des topos et cohomologie étale des schémas (SGA 4), t. 3 (Lecture Notes in Math., n^\circ 305, Springer, Berlin, 1973 ). MR 50 #7132 | Zbl 0255.14011 · Zbl 0255.14011 · doi:10.1007/BFb0070723
[10] A. W. M. DRESS , The Permutation Class Group of a Finite Group (J. of Pure and Applied Algebra, vol. 6, 1975 , p. 1-12). MR 50 #13220 | Zbl 0302.20010 · Zbl 0302.20010 · doi:10.1016/0022-4049(75)90008-0
[11] S. ENDO and T. MIYATA , Quasi-Permutation Modules Over Finite Groups I, II (J. Math. Soc. Jap., vol. 25, 1973 , p. 397-421 et vol. 26, 1974 , p. 698-713). Zbl 0286.20007 · Zbl 0286.20007 · doi:10.2969/jmsj/02640698
[12] S. ENDO and T. MIYATA , On a Classification of the Function Fields of Algebraic Tori (Nagoya Math. J., vol. 56, 1974 , p. 85-104). Article | MR 51 #458 | Zbl 0301.14008 · Zbl 0301.14008
[13] A. GROTHENDIECK , Le groupe de Brauer I, II, III in Dix exposés sur la cohomologie des schémas , North-Holland, Amsterdam, 1968 .
[14] A. GROTHENDIECK et J. DIEUDONNÉ , Eléments de Géométrie algébrique , EGA IV (Publ. Math. I.H.E.S., vol. 24, 1965 , vol. 28, 1966 ). Numdam · Zbl 0203.23301
[15] H. HIRONAKA , Resolution of Singularities of an Algebraic Variety Over a Field of Characteristic Zero , I, II (Ann. of Math., vol. 79, 1964 , p. 109-326). MR 33 #7333 | Zbl 0122.38603 · Zbl 0122.38603 · doi:10.2307/1970486
[16] S. LANG , Diophantine Geometry , Interscience, New York, 1962 . MR 26 #119 | Zbl 0115.38701 · Zbl 0115.38701
[17] S. LANG , Algebraic Groups Over Finite Fields (Amer. J. Math., vol. 78, 1956 , p. 555-563). MR 19,174a | Zbl 0073.37901 · Zbl 0073.37901 · doi:10.2307/2372673
[18] H. W. LENSTRA , Rational Functions Invariant Under a Finite Abelian Group (Inv. Math., vol. 25, 1974 , p. 299-325). MR 50 #289 | Zbl 0292.20010 · Zbl 0292.20010 · doi:10.1007/BF01389732
[19] YU. I. MANIN , Le groupe de Brauer-Grothendieck en géométrie diophantienne (Actes Congrès intern. Math., Nice, 1970 , p. 401-411). Zbl 0239.14010 · Zbl 0239.14010
[20] YU. I. MANIN , Cubic Forms (Nauka, Moscou, 1972 ) (trad. anglaise : North-Holland, Amsterdam, 1974 ). Zbl 0277.14014 · Zbl 0277.14014
[21] T. NAKAYAMA , Cohomology of Class Field Theory and Tensor Product Modules I (Ann. of Math., vol. 65, 1957 , p. 255-267), voir aussi T. ONO, On the Tamagawa Number of Algebraic Tori (Ann. of Math., vol. 78, 1963 , p. 47-73). MR 19,841b | Zbl 0198.07404 · Zbl 0198.07404 · doi:10.2307/1969962
[22] I. REINER , Integral Representations of Cyclic Groups of Prime Order (Proc. A.M.S., vol. 8, 1957 , p. 142-146). MR 18,717a | Zbl 0077.25103 · Zbl 0077.25103 · doi:10.2307/2032829
[23] P. ROQUETTE , Einheiten und Divisorklassen in endlich erzeugbaren Körpern (Jahresbericht d. Deutschen Math.-Verein., vol. 60, 1958 , p. 1-27). Article | Zbl 0079.26901 · Zbl 0079.26901
[24] M. ROSENLICHT , Toroidal Algebraic Groups (Proc. A.M.S., vol. 12, 1961 , p. 984-988). MR 24 #A3162 | Zbl 0107.14703 · Zbl 0107.14703 · doi:10.2307/2034407
[25] P. SAMUEL , A propos du théorème des unités (Bull. Sc. Math., vol. 90, 1966 , p. 89-96). MR 34 #4296 | Zbl 0166.30701 · Zbl 0166.30701
[26] J.-J. SANSUC , Groupe de Brauer et arithmétique des groupes algébriques linéaires (à paraître). · Zbl 0468.14007 · doi:10.1515/crll.1981.327.12
[27] B. SEGRE , Questions arithmétiques sur les variétés algébriques (Colloque intern. d’algèbre et de théorie des nombres, Paris, 1949 , p. 83-91). MR 12,852e | Zbl 0040.08104 · Zbl 0040.08104
[28] J.-P. SERRE , Cohomologie galoisienne des groupes algébriques linéaires (Colloque sur la théorie des groupes algébriques, Bruxelles, 1962 , p. 53-68). MR 32 #4177 | Zbl 0145.17501 · Zbl 0145.17501
[29] R. STEINBERG , Regular Elements of Semi-Simple Algebraic Groups (Publ. Math. I.H.E.S., 25, 1965 , p. 49-80). Numdam | MR 31 #4788 | Zbl 0136.30002 · Zbl 0136.30002 · doi:10.1007/BF02684397
[30] R. G. SWAN , Induced Representations and Projective Modules (Ann. of Math., vol. 71, 1960 , p. 552-578). MR 25 #2131 | Zbl 0104.25102 · Zbl 0104.25102 · doi:10.2307/1969944
[31] R. G. SWAN , Invariant Rational Functions and a Problem of Steenrod (Inv. Math., vol. 7, 1969 , p. 148-158). MR 39 #5532 | Zbl 0186.07601 · Zbl 0186.07601 · doi:10.1007/BF01389798
[32] J. TATE , The Cohomology Groups of Tori in Finite Galois Extensions of Number Fields (Nagoya Math. J., vol. 27, 1966 , p. 709-719) voir aussi Global Class Field Theory in J. CASSELS et A. FRÖHLICH, Algebraic Number Theory, Academic Press, 1967 , p. 162-203). Article | MR 34 #7495 | Zbl 0146.06501 · Zbl 0146.06501
[33] V. E. VOSKRESENSKIĬ , Birational Properties of Linear Algebraic Groups (Izv. Akad. Nauk S.S.S.R., Ser. Mat., vol. 34, 1970 , p. 3-19) (trad. anglaise : Math. U.S.S.R. Izv., vol. 4, 1970 , p. 1-17), voir aussi On the Birational Equivalence of Linear Algebraic Groups (Dokl. Akad. Nauk S.S.S.R., vol. 188, 1969 , p. 978-981) (trad. anglaise : Soviet Math. Dokl., vol. 10, 1969 , p. 1212-1215). Zbl 0208.24002 · Zbl 0208.24002
[34] V. E. VOSKRESENSKIĬ , Fields of Invariants of Abelian Groups (Uspekhi Mat. Nauk, vol. 28, 1973 , p. 77-102) (trad. anglaise : Russian Math. Surveys, vol. 28, 1973 , p. 79-105). Zbl 0289.14006 · Zbl 0289.14006 · doi:10.1070/rm1973v028n04ABEH001594
[35] V. E. VOSKRESENSKIĬ , Stable Equivalence of Algebraic Tori (Izv. Akad. Nauk S.S.S.R., Ser. Mat., vol. 38, 1974 , p. 3-10) (trad. anglaise : Math. U.S.S.R. Izv., vol. 8, 1974 , p. 1-7). Zbl 0299.14010 · Zbl 0299.14010 · doi:10.1070/IM1974v008n01ABEH002092
[36] V. E. VOSKRESENSKIĬ , Invariants birationnels des tores algébriques (en russe) (Uspekhi Mat. Nauk, vol. 30, 1975 , p. 207-208), voir aussi Quelques problèmes de géométrie birationnelle sur les tores algébriques (en russe) (Congrès intern. math., Vancouver, 1974 , p. 343-347). Zbl 0351.14006 · Zbl 0351.14006
[37] H. ZASSENHAUS , The Theory of Groups , Chelsea, New York, 1949 . MR 11,77d | Zbl 0041.00704 · Zbl 0041.00704
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