Sylow, L. Theorems on the theory of substitutions. (Théorèmes sur les groupes de substitutions.) (French) JFM 04.0056.02 Clebsch Ann. V, 584-594 (1872). Bezeichnet \(n^\alpha\) die höchste Potenz der Primzahl \(n\), welche die Ordnung von \(G\) theilt, so enthält diese Gruppe eine andere von der Ordnung \(n^\alpha\). Hieran schliessen sich ähnliche Theoreme über enthaltene Gruppen. Wenn die Ordnung einer algebraischen Gleichung \(=n^\alpha n_1^{\alpha_1}n_2^{\alpha_2}\cdots\) ist, wobei \(n,n_1,n_2,\cdots\) Primzahlen sind, und \(n>n_1^{\alpha_1}n_2^{\alpha_2}\cdots, n_1>n_2^{\alpha_2}\cdots\) ist, so ist die Gleichung durch Wurzeln lösbar. Es folgt eine Untersuchung der wichtigsten Eigenschaften transitiver Gruppen. Reviewer: Netto, Dr. (Berlin) Cited in 9 ReviewsCited in 27 Documents MSC: 20D20 Sylow subgroups, Sylow properties, \(\pi\)-groups, \(\pi\)-structure 20B20 Multiply transitive finite groups JFM Section:Zweiter Abschnitt. Algebra. Capitel 3. Elimination und Substitution, Determinanten, Invarianten, Covarianten, symmetrische Functionen. Keywords:Sylow’s theorem; Sylow subgroup; p-group; transitive group PDF BibTeX XML Cite \textit{L. Sylow}, Math. Ann. 5, 584--594 (1872; JFM 04.0056.02) Full Text: DOI EuDML OpenURL