Ueber die Complexflächen und die Singularitätenflächen der Complexe. (German) JFM 04.0413.01

Clebsch, A.

Gött. Nachr. 1872, 33-44 (1872); Clebsch Ann. V, 435-442 (1872).

Es wurde bereits in Bd. II. p. 602, JFM 02.0602.01 dieser Fortschritte und noch soeben bei Besprechung der Battaglini’schen Arbeit (p. 407, JFM 04.0407.03) der Symbolik gedacht, welche Clebsch im zweiten Bande von Clebsch Annalen für Linien-Complexe entwickelt hat. In dem vorliegenden Aufsatze zeigt er nun, wie man vermöge derselben im Stande ist, die fertigen Gleichungen gewisser zu einem Liniencomplexe covarianter Flächen, frei von fremden Factoren zu bilden. Gedenken wir insbesondere der Gleichung der Singularitätenfläche. Dieselbe wird bei einem Complexe \(n^{\text{ten}}\) Grades von der Ordnung und Classe \(2n (n-1)^2\); bei den Complexen dritten Grades insbesondere besitzt sie eine Rückkehrcurve der \(96^{\text{ten}}\) Ordnung, sowie eine parabolische Curve, deren Tangentenebenen eine Developpable der \(96^{\text{ten}}\) Classe umhüllen.

Reviewer: Klein, Prof. (Erlangen)

JFM Section:

Neunter Abschnitt. Analytische Geometrie. Capitel 4. Liniengeometrie (Complexe, Strahlensysteme).

Citations:

JFM 02.0602.01; JFM 04.0407.03