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New methods for evaluating the validity of the results of mathematical computations. (English) Zbl 0437.65041

MSC:
65G50 Roundoff error
65F05 Direct numerical methods for linear systems and matrix inversion
65H10 Numerical computation of solutions to systems of equations
65D15 Algorithms for approximation of functions
65T40 Numerical methods for trigonometric approximation and interpolation
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References:
[1] Alt, R., Etude statistique de l’erreur numérique d’affection sur un ordinateur, I.P. report no. 76, (5 February 1976)
[2] Alt, R., Error propagation in Fourier transform, Math. comp. sim., XX, 37-43, (1978) · Zbl 0386.65057
[3] P. Bois and J. Vignes, Software for local round-off analysis in discrete Fast Fourier Transform (in press). · Zbl 0432.65067
[4] Dumontet, J., Algorithme de dérivation numérique. etude théorique et mise en oeuvre sur ordinateur, Thèse de 3ème cycle, (1973), Paris
[5] Dumontet, J.; Vignes, J., Détermination du pas optimal dans le calcul des dérivées sur ordinateur, R.a.i.r.o., Analyse numérique, vol. 11, no. 1, 13-25, (1977) · Zbl 0357.65014
[6] Hamming, R.W., On the distribution of numbers, The bull. system. tech. journal, 1609-1625, (October 1970)
[7] Kaneto, T.; Liu, B., On local round-off errors in floating-point arithmetic, J. ass. comp. Mach., vol. 20, no. 3, 391-398, (July 1973)
[8] Kaneto, T.; Liu, B., Accumulation of round-off error in fast Fourier transform, J. of ass. comp. Mach. 17, 637-654, (1970) · Zbl 0218.65037
[9] La Porte, M., Une formulation numériquement stable donnant LES racines réelles de l’équation du 3ème degré, IFP report no. 21516, (October 1973)
[10] La Porte, M.; Vignes, J., Evaluation statistique des erreurs numériques dans LES calculs sur ordinateur, Proceedings of Canadian computer conference, 414201-4141213, (June 1972)
[11] La Porte, M.; Vignes, J., Etude statistique des erreurs dans l’arithmétique des ordinateurs. application au contrôle des résultats d’algorithmes numériques, Numerische Mathematik, 23, 63-72, (1974) · Zbl 0278.65043
[12] La Porte, M.; Vignes, J., Evaluation de l’incertitude sur la solution d’un système linéaire, Numerische Mathematik, 24, 39-47, (1975) · Zbl 0288.65020
[13] La Porte, M.; Vignes, J., Méthode numérique de détection de la singularité d’une matrice, Numerische Mathematik, 23, 73-81, (1974) · Zbl 0302.65022
[14] Maillé, M., Distribution des mantisses des nombres en virgule flottante normalisée, Report of institut de programmation, (1976), Paris
[15] Miller, W., Software for round-off analysis, ACM transactions on mathematical software, vol. 1, no. 2, 108-128, (June 1975)
[16] Miller, W., Computer search for numerical instability, I. a.c.m., vol. 22, no. 4, 512-521, (October 1975)
[17] Moore, R.E., Interval analysis, (1966), Prentice Hall · Zbl 0176.13301
[18] Pichat, M., Contribution à l’étude des erreurs d’arrondi en arithmétique à virgule flottante, Thèse d’etat, (1976), Grenoble
[19] Vergnes, J., Contribution à l’étude de générateurs de courants harmoniques en magnétohydrodynamique, Thèse d’etat, (1976), Paris
[20] Vignes, J.; La Porte, M., Proceedings of IFIP congress, Error analysis in computing, 610-614, (August 1974), Stockholm
[21] Vignes, J.; La Porte, M., Analyse des erreurs dans LES calculs sur ordinateur, Revue de l’IFP, 3-16, (January 1975)
[22] J. Vignes, M. Pichat, R. Alt, Algorithmes, numériques, analyse et mise en oeuvre, Editions TECHNIP, Paris (in press).
[23] Wilkinson, J.H., Error analysis of floating-point calculation, J. ass. comp. Mach., 8, 281-330, (1961) · Zbl 0109.09005
[24] Wilkinson, J.H., Rounding errors in algebraic processes, (1963), Prentice Hall · Zbl 0868.65027
[25] Wilkinson, J.H., The algebraic eigenvalue problem, (1965), Clerandon Press Oxford · Zbl 0258.65037
[26] Winograd, S., La complexité des calculs numériques, La recherche no. 83, 956-963, (November 1977)
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