Lions, Pierre-Louis; Mercier, B. Approximation numérique des équations de Hamilton-Jacobi-Bellman. (French) Zbl 0469.65041 RAIRO, Anal. Numér. 14, 369-393 (1980). Page: −5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 Show Scanned Page Cited in 3 ReviewsCited in 33 Documents MSC: 65K10 Numerical optimization and variational techniques 49M25 Discrete approximations in optimal control 49J20 Existence theories for optimal control problems involving partial differential equations 49J40 Variational inequalities Keywords:iterative methods; Hamilton-Jacobi-Bellman equations; maximum of uniformly elliptic operators; finite difference discretization; numerical results PDF BibTeX XML Cite \textit{P.-L. Lions} and \textit{B. Mercier}, RAIRO, Anal. Numér. 14, 369--393 (1980; Zbl 0469.65041) Full Text: EuDML OpenURL References: [1] 1 A BENSOUSSAN et A LESOURNE, Optimal Growth of a Self-Financing Firm in an Uncertain Environment, Rapport Umv Pans-lX [2] 2 A BENSOUSSAN et J -L LIONS, Applications des inéquations variationnelles en contrôle stochastique, Dunod, Paris, 1978 Zbl0411.49002 MR513618 · Zbl 0411.49002 [3] 3 H BREZIS et L C EVANS, A Vanational Inequahty Approach to the Bellman-Dirichlet Equation for Two Elhptic Operatas, M R C report, Univ Wisconsin, Madison, 1789, Arch Rat Mech Anal (à paraître) Zbl0447.49022 · Zbl 0447.49022 [4] 4 H O CORDES, Uber die erste ranwer taufgabe bei quasilinearen differential gleichungen zweiter ordnung in mehr als zwei variablen, Math Annalen, vol 131, 1956, p 278-312 Zbl0070.09604 MR91400 · Zbl 0070.09604 [5] 5 H O CORDES, Zero Order a priori Estimates for Solutions of Elliptic Differential Equations, Proc Symp Pure Math , vol 4, 1961, p 157-166 Zbl0178.46001 MR146511 · Zbl 0178.46001 [6] 6 F DELEBECQUE et J P QUADRAT, Problèmes asymptotiques dans la commande de la chaîne de Markov possédant des interactions fortes et faibles (à paraître) [7] 7 L C EVANS et A FRIEDMAN, Optimal Stochastic Switching and the Dirichlet Problem for the Bellman Equations, Trans Amer Math Soc (à paraître) Zbl0425.35046 MR536953 · Zbl 0425.35046 [8] 8 W H FLEMING et R RISHEL, Determimstic and Stochastic Optimal Control, Springer-Verlag, New York, 1975 Zbl0323.49001 MR454768 · Zbl 0323.49001 [9] 9 B GAVEAU, Méthodes de contrôle optimal en analyse complexe, 1, J Funct Anal, vol 25, n^\circ 4, 1977,p 391-411 Zbl0356.35071 MR457783 · Zbl 0356.35071 [10] 10 R GLOWINSKI, J-L LIONS et R TREMOLIERES, Analyse numérique des inéquations variationnelles, Dunod, Pans, 1976 Zbl0358.65091 · Zbl 0358.65091 [11] 11 S GODOUNOV et V RIABENKI, Schémas aux différences, Editions de Moscou, 1977 Zbl0374.65002 MR494796 · Zbl 0374.65002 [12] 12 A KOSELEV, An Inequality for Elliptic Operators of Second-Order with Restricted Coefficients, Soviet Math Dokl, vol 12, n^\circ 4, 1972, p 1009 Zbl0228.35030 · Zbl 0228.35030 [13] 13 S N KRUZKOV, Generalized Solutions of the Hamilton-Jacobi Equations of Eikonal Type, 1, Math U S S R Sbormk, vol 27, n^\circ 3, 1975, p 406-446 Zbl0369.35012 · Zbl 0369.35012 [14] 14 N V KRYLOV, Control of a Solution of a Stochastic Integral Equation, Th Proba Appl, vol 17, 1972, p 114-131 Zbl0265.60055 MR299322 · Zbl 0265.60055 [15] 15 P -L LIONS, Résolution des problèmes généraux de Bellman-Dirichlet, C R Acad Sc, Paris, t 287, série A, 1978, p 747-750, Acta Mathematica, article détaillé (à paraître) Zbl0401.35044 MR516775 · Zbl 0401.35044 [16] 16 P -L LIONSContrôle de diffusions dans R C R Acad Sc , Paris, t 288, série A, 1979 p 339 342 Coram Pure Appl Math article détaillé (à paraître) Zbl0398.93070 MR526130 · Zbl 0398.93070 [17] 17 P-L LIONS, Le problème de Cauchy pour les équations de Hamilton-Jacobi-Bellman (à paraître) Zbl0467.49017 · Zbl 0467.49017 [18] 18. 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