On the theory of Riemann surfaces. (Zur Theorie der Riemann’schen Flächen.) (German) JFM 05.0285.03

Clebsch, A.

Clebsch Ann. VI, 216-230 (1873).

Bei dem Studium der Riemann’schen Flächen hatte es früher eine Hauptschwierigkeit gebildet, dass man sich keine klare Vorstellung bilden konnte von dem Zusammenhange ihrer Blätter und dementsprechend von der Art, wie man nach Riemann auf ihnen die Querschnitte zu ziehen hat. Diese Misslichkeit wurde durch eine neuere Untersuchung von Lüroth (Clebsch Ann. III 181, s. F. d. M. III p. 192, JFM 03.0192.02) beseitigt. Clebsch nimmt in der vorliegenden Mittheilung die Lüroth’schen Betrachtungen auf, stellt sie ausführlicher dar und zeigt, dass sich mit Hülfe derselben eine Reihe von Untersuchungen des Clebsch-Gordan’schen Werkes über Abel’sche Functionen bedeutend vereinfachen.

Reviewer: Klein, Prof. (Erlangen)

MSC:

30F10

Compact Riemann surfaces and uniformization

Keywords:

Riemann surfaces; abelian functions