×

zbMATH — the first resource for mathematics

Analytic wavefront sets and operators with multiple characteristics. (English) Zbl 0531.35022
Dans cet article, l’A. montre comment sa théorie de la transformation Fourier de Bros-Iagolnitzer permet d’aborder des problèmes de régularité analytique qui ne dépendent pas uniquement du symbole principal de l’opérateur considéré. L’A. considère par exemple la classe d’opérateurs hypoelliptiques considérée dans le cadre \(C^{\infty}\) par L. Boutet de Monvel, A. Grigis and B. Helffer [Astérisque 34-35, 93-121 (1976; Zbl 0344.32009)] et retrouve le théorème d’hypoellipticité analytique de G. Métivier [Commun. Partial Differ. Equations 6, 1-90 (1981; Zbl 0455.35040)] dans le cas où la variété caractéristique est symplectique [cf. également D. S. Tartakoff, Acta Math. 145, 177-204 (1980; Zbl 0456.35019); F. Trèves, Commun. Partial Differ. Equations 3, 475- 642 (1978; Zbl 0384.35055)]. Les techniques (transformation de Fourier- Bros-Iagolnitzer, inégalités a priori, déformation de Lagrangiennes) sont générales et permettent d’autres applications: extension par exemple d’un théorème de T. Ôaku [Invent. Math. 65, 491-525 (1982; Zbl 0493.35083)].
Reviewer: B.Helffer

MSC:
35H10 Hypoelliptic equations
35A22 Transform methods (e.g., integral transforms) applied to PDEs
35A30 Geometric theory, characteristics, transformations in context of PDEs
35B45 A priori estimates in context of PDEs
35A20 Analyticity in context of PDEs
PDF BibTeX XML Cite
Full Text: DOI