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Les débuts d’une formule des traces stable. (French) Zbl 0532.22017
Publications Mathématiques de l’Université Paris VII, 13. Paris: U.E.R. de Mathématiques & L.A. 212 du C.N.R.S. 188 p. (1982).
Dans l’introduction: ”En principle la formule des traces exprime la trace comme une somme sur les classes de conjugaison d’un groupe G(F), F étant un corps global et G un groupe réductif. Donc si l’on veut par exemple comparer la trace pour un groupe quasi-déployé \(G^*\) et pour une forme intérieure G il faut trouver une application naturelle di l’ensemble des classes de conjugaison de G(F) dans celui des classes de \(G^*(F)\), ce qui est en général impossible.
En revanche, si on passe aux classes de conjugaison stables une telle application existe et est facile á dèfinir. Par conséquent il faut d’abord trouver une formule des traces qui s’exprime comme somme sur les classes de conjugaison stables, ce que j’appelle une formule stable. Une telle formule est ébauchée dans ces notes mais avec de grandes et importantes lacunes.”
Reviewer: B.Speh

MSC:
22E55 Representations of Lie and linear algebraic groups over global fields and adèle rings
11F70 Representation-theoretic methods; automorphic representations over local and global fields