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Zur Linearität 2-dimensionaler Raum-Zeit Transformationen. (German) Zbl 0533.51003

Es wird eine Charakterisierung der Lorentztransformationen T der zweidimensionalen Raum-Zeit-Welt angegeben, wobei der Verf. neben üblichen Forderungen voraussetzt, daß die Komponenten von T und \(T^{-1}\) reelle ganze Funktionen jeder Variablen sind. Ab der Dimension \(n=3\) erzwingt bekanntlich das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit alleine die Linearität von T, während bei \(n=2\) dieses Prinzip nicht einmal dann die Linearität zur Folge hat, wenn T zusätzlich topologischer Kausalautomorphismus ist, der die Weltlinien der Koordinatenursprünge wie eine Lorentztransformation transformiert (Beispiele in W. Benz, Jahresber. Dtsch. Math.-Ver. 70, 100-108 (1967)).
Reviewer: W.Benz

MSC:

51B20 Minkowski geometries in nonlinear incidence geometry
53B30 Local differential geometry of Lorentz metrics, indefinite metrics
83A05 Special relativity
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Full Text: DOI EuDML

References:

[1] Borchers, H. J. andHegerfeldt, G. C.,The structure of space-time transformations. Comm. Math. Phys.28 (1972), 259–266. · Zbl 0242.53017
[2] Benz, W.,Zur Linearität relativistischer Transformationen. Jahresber. Deutsch. Math.-Verein.70 (1967), 100–108.
[3] Bieberbach, L.,Einführung in die konforme Abbildung. Sammlung Göschen, Berlin, 1937, s. 28. · JFM 63.0294.02
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