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Martinet, Jean; Ramis, Jean-Pierre

Classification analytique des équations différentielles non linéaires résonnantes du premier ordre. (French) Zbl 0534.34011

Ann. Sci. Éc. Norm. Supér. (4) 16, 571-621 (1983).
L’équation différentielle analytique \[ (1)\quad \omega =A(x,y)dx+B(x,y)dy=0 \] singulière à l’origine de \(C^ 2\), de partie linéaire \(xdy+\xi ydx\), où \(\xi =p/q\), p et q étant positifs, entiers et premiers entre eux, est dite résonnante.
Dans le premier chapitre on donne un exposé de la classification, à conjugaison analytique près, des difféomorphismes analytiques résonnants. Dans le deuxième chapitre on donne la classification des équations résonnantes, à isomorphisme près, pour chaque \(\xi\) rationnel.
Dans le dernier chapitre on parle de classifications topologiques et différentiables des difféomorphismes et équations résonnants.
Reviewer: K.Sibirskiĭ

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MSC:

34A25 Analytical theory of ordinary differential equations: series, transformations, transforms, operational calculus, etc.
34A34 Nonlinear ordinary differential equations and systems

Keywords:

analytic differential equations; resonant diffeomorphism
Cite Review PDF
Full Text: DOI Numdam EuDML

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