Problème spectral de Sturm-Liouville: Le cas de l’oscillateur quartique. (French) Zbl 0534.70014

Voros, André

Sémin. Bourbaki, 35e année, 1982/83, Exp. 602, Astérisque 105-106, 95-104 (1983).

Methods are proposed for studying the spectrum of the stationary Schrödinger equation [-\(\hslash \!-^ 2d^ 2/dq^ 2+(V(q)- E)]\Psi(q)=0\), where V(q) is a quartic polynomial. From the text: ”la méthode semi-classique exacte... a déjà pu produire des résultats inattendus, mais il reste encore beaucoup à faire pour expliciter davantage ses possibilités...”.
For the entire collection see [Zbl 0514.00009].

Reviewer: M.Farkas

MSC:

70G99	General models, approaches, and methods
81Q05	Closed and approximate solutions to the Schrödinger, Dirac, Klein-Gordon and other equations of quantum mechanics
70J99	Linear vibration theory

Keywords:

fourth order potential; semiclassical approach