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L’œuvre mathématique de Poincaré. (English) Zbl 0536.01033

The mathematical heritage of Henri Poincaré, Proc. Symp. Pure Math. 39, Part 2, Bloomington/Indiana 1980, 359-439 (1983).
Von der Würdigung der Werke Henri Poincarés durch Jacques Hadamard in den Acta Math. 38, 203–287 (1921; JFM 48.1459.01) liegt hier ein Neudruck vor. Der Verf. hebt dabei besonders jene Seiten im Schaffen Poincarés hervor, die dieser nicht bereits selbst in seinem ”Résumé analytique” [Neudruck in den Proc. Symp. Pure Math. 39, 257-357 (1983; Zbl 0524.01022) behandelt hat. Hadamard betont, daß, im Gegensatz zu anderen Mathematikern, die ihre Gegenstände ihren Neigungen gemäß wählen, Poincaré den Bedürfnissen der Wissenschaft folgte. Von der ins Detail gehenden, liebevollen Untersuchung, können wegen des beträchtlichen Umfangs nur die Hauptthemen erwähnt werden:
I. Funktionentheorie: Fuchssche Funktionen, Theorie der ganzen Funktionen, Uniformisierung, Nullstellen der Thetafunktion u.a.
II. Differentialgleichungen: Klassische und qualitative Behandlung, Differentialgleichungen der Mechanik. Ferner erwähnt Hadamard die hiermit zusammenhängenden Leistungen auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Analysis situs, Variationsrechnung, unendliche Determinanten.
III. Partielle Differentialgleichungen und Probleme der mathematischen Physik.
[For the entire collection see Zbl 0512.00008.]
Reviewer: W. Ströher

MSC:

01A70 Biographies, obituaries, personalia, bibliographies
01A60 History of mathematics in the 20th century

Biographic References:

Poincaré, Henri