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Sur l’inégalité de Sobolev logarithmique de Gross. (French) Zbl 0542.60040
Sémin. probabilités XVIII, 1982/83, Proc., Lect. Notes Math. 1059, 194-196 (1984).
[For the entire collection see Zbl 0527.00020.]
Dans cet article, on démontre de façon simple l’inégalité de Sobolev logarithmique de L. Gross [Am. J. Math. 97, 1061-1083 (1976; Zbl 0318.46049], qui est équivalente au théorème d’hypercontractivité de Nelson à partir des inégalités de réarrangement équimesurable sur les intégrales de Dirichlet gaussiennes de l’auteur, Ann. Sci. Ec. Norm. Supér., IV. Sér. 17, 317-332 (1984) et de l’inégalité de Gagliardo-Nirenberg dans \({\mathbb{R}}\).

MSC:
60G15 Gaussian processes
52A40 Inequalities and extremum problems involving convexity in convex geometry
Full Text: Numdam EuDML