Programmation mathématique. Théorie et algorithmes. Tomes 1, 2. (French) Zbl 0546.90056

Minoux, Michel

Collection Technique Scientifique des Télécommunications. Paris: Dunod. Bordas. Tome 1: xxxi, 294 pp. FF 150.00; Tome 2: xxxi, 236 pp. FF 130.00 (1983).

L’ensemble de ces deux ouvrages constitue une présentation que l’Auteur souhaite synthétique et approfondie de la programmation mathématique dans ses différentes composantes. Il n’est pas nécessaire de connaître beaucoup de mathématiques pour les lire, des rappels étant faits aux moments opportuns. Les têtes de chapitre du volume I sont: Notions fondamentales de la programmation mathématique, Programmation linéaire, Optimisation unidimensionelle, Optimisation non linéaire sans contraintes, Optimisation non linéaire avec contraintes: méthodes primales, méthodes duales. Certain aspects comme l’algorithmique sont traités un peu superficiellement. Les références ne sont pas toujours appropriées et datent parfois. Concernant les conditions de qualification des contraintes pour les conditions nécessaires d’optimalité, on s’étonnera de ne pas y trouver ni la célèbre condition de Mangasarian-Fromowitz (1969) ni la référence à leur article.
Le volume II traduit mieux les préoccupations premières de l’auteur. Les chapitres s’y suivent comme suit: Programmation en nombres entiers, Résolution des problèmes de grandes dimensions: programmation linéaire généralisée et techniques de décomposition, Programmation dynamique, Optimisation en dimension infinie et applications. Trois annexes terminent ce volume.
Les deux ouvrages couvrent un spectre large de thèmes et de techniques en programmation mathématique; sous cette forme, ils n’ont pas d’équivalent en Français.

Reviewer: J.-B.Hiriant-Urruty

MSC:

90-01	Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to operations research and mathematical programming
90C05	Linear programming
90C30	Nonlinear programming
90C25	Convex programming
90C10	Integer programming
90C06	Large-scale problems in mathematical programming
49-01	Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to calculus of variations and optimal control
49M37	Numerical methods based on nonlinear programming
90C55	Methods of successive quadratic programming type
65K05	Numerical mathematical programming methods
90C39	Dynamic programming

Keywords:

primal methods; dual methods; continuous programming; large-scale problems; infinite-dimensional programming