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Intermolecular forces of infinite range and the Boltzmann equation. (English) Zbl 0547.76085

Die Arbeit schließt eine Lücke in der Existenztheorie für die ortsunabhängige Boltzmanngleichung: Für Wechselwirkungspotentiale der Form \(U(r)=A/r^ k\) mit \(k>3\) sind die beiden Summanden im Kollisionsintegral J(f,f) divergent, also nicht in Gewinn- und Verlustterm separierbar. Deshalb gab es für diesen Fall auch im räumlich homogenen Fall keine Existenzsätze und man behalf sich mit Abschneideverfahren. Hier werden die früheren Existenzsätze des Autors auf diesen Fall ausgedehnt. Dabei werden zwei verschiedene Methoden zur Erreichung dieses Ziels vorgestellt: Einmal wird der Cut-off durch Grenzübergang beseitigt, wobei frühere Kompaktheitssätze des Autors benutzt werden; zum anderen werden Non-Standard Methoden benutzt, von denen der Autor wohl eine spätere Anwendbarkeit auch auf den räumlich inhomogenen Fall erwartet.
Reviewer: H.Neunzert

MSC:

76P05 Rarefied gas flows, Boltzmann equation in fluid mechanics

Citations:

Zbl 0547.76084
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References:

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