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Characterization of quadratic and cubic \(\sigma\)-polynomials. (English) Zbl 0554.05030
Die vorliegende Arbeit ist den durch R. R. Korfhage [\(\sigma\)- polynomials and graph colouring, J. Comb. Theory, Ser. B 24, 137-153 (1978)] definierten \(\sigma\)-Polynomen gewidmet. Es werden sowohl die quadratische und kubische \(\sigma\)-Polynome als auch einige spezielle Koeffizienten des \(\sigma\)-Polynomen (im allgemeinen n-ten Grades) untersucht. Dabei bilden die \(\sigma\)-Polynome einen engen Zusammenhang mit den chromatischen Polynomen der Graphen. Außer den schon angeführten, werden noch weitere Begriffe wie die chromatische Zahl eines Graphs, die Dichte und die Clique eines Graphs angewendet.
Reviewer: A.Huťa

MSC:
05C15 Coloring of graphs and hypergraphs
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References:
[1] Harary, F, ()
[2] Korfhage, R, Σ-polynomials and graph colouring, J. combin. theory ser. B, 24, 137-153, (1978) · Zbl 0845.05043
[3] Whitney, H, A logical expansion in mathematics, Bull. amer. math. soc., 38, 572-579, (1932) · JFM 58.0605.08
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