×

zbMATH — the first resource for mathematics

A propos de l’inverse du mouvement brownien. (French) Zbl 0556.60032
Cet article montre principalement que si B est le mouvement brownien issu de \(a\neq 0\) dans \(R^ n\) (n\(\geq 3)\), si \(\tau_ t\) est le changement de temps associé au processu croissant \(A_ t=\int^{t}_{0}ds/| B_ s|^ 4\) et si on conditionne par \(A_{\infty}=u\), alors, en posant \(\Phi (x)=x/| x|^ 2\), le processus \(Y_ t=\Phi (B_{\tau_ t})\) est un pont brownien sur [0,u], issu de \(\Phi\) (a) et valant 0 en \(t=u\); cela précise la ressemblance remarquée par L. Schwartz [cf. l’article précédent, Zbl 0556.60031] entre le mouvement brownien sur \([0,+\infty]\) et un pont brownien. D’autres résultats sont donnés concernant cette fois \(\Phi (x)=x/| x|^ p\) pour \(p>1\).
Reviewer: D.Lepingle

MSC:
60J65 Brownian motion
60G44 Martingales with continuous parameter
PDF BibTeX XML Cite
Full Text: Numdam EuDML