Théorie du potentiel dans les domaines lipschitziens (d’après G. C. Verchota). (French) Zbl 0557.31004

Meyer, Y.

Sémin. Goulaouic-Schwartz 1979-1980, Équat. dériv. part., Exposé No. 5, 16 p. (1983).

L’article donne un compte rendu des résultats de G. C. Verchota [Layer potentials and boundary value problems for Laplace equation in Lipschitz domains, Univ. Minnesota (1982)]. La solution du problème de Dirichlet et de celui de Neumann, pour un domaine Lipschitzien, borné ou non borné, est donnée par des potentiels de double couche. Les résultats sont apparentés à ceux de B. E. J. Dahlberg [Arch. Ration. Mech. Anal. 65, 275-288 (1977; Zbl 0406.28009)] et de D. S. Jerison et C. E. Kenig [Ann. Math., II. Ser. 113, 367-382 (1981; Zbl 0453.35036)]; Bull. Am. Math. Soc., New Ser. 4, 203-207 (1981; Zbl 0471.35026)].

Reviewer: E.M.J.Bertin

MSC:

31B20	Boundary value and inverse problems for harmonic functions in higher dimensions
31B15	Potentials and capacities, extremal length and related notions in higher dimensions

Keywords:

Dirichlet problem; Neumann problem; Lipschitz domain; non; tangential limit; double layer potential

Citations:

Zbl 0406.28009; Zbl 0453.35036; Zbl 0471.35026