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Loi de semimartingales et critères de compacité. (French) Zbl 0558.60005
Sémin. de probabilités XIX, Univ. Strasbourg 1983/84, Proc., Lect. Notes Math. 1123, 209-217 (1985).
[For the entire collection see Zbl 0549.00007.]
Ce travail donne des résultats sur la convergence étroite des mesures de probabilités, sur l’espace des applications continues à droite avec limites à gauche de \({\mathbb{R}}_+\) dans \({\mathbb{R}}^ n\) muni de la topologie de la convergence en mesure, moins forte que la topologie de Skorohod. Le travail de W. A. Zheng et le rapporteur, Ann. Inst. Henri Poincaré, Probab. Stat. 20, 353-372 (1984; Zbl 0551.60046), a donné des critères pour qu’une suite de lois de semimartingales soit tendue, et que toutes les lois limites soient des lois de semimartingales. Les résultats sont ici développés, les démonstrations simplifiées, et de nouveaux critères sont donnés, dont l’un (utilisant la propriété fondamentale des semimartingales d’être les intégrateurs pour les processus prévisibles) semble particulièrement intéressant.
Reviewer: P.A.Meyer

MSC:
60B10 Convergence of probability measures
60G44 Martingales with continuous parameter
60G48 Generalizations of martingales
Full Text: Numdam EuDML