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Strong limit theorems for maximal spacings from a general univariate distribution. (English) Zbl 0558.62018

Sei \((X_ i)\) eine Folge stochastisch unabhängiger identisch verteilter Zufallsvariablen mit stetiger Dichte. Seien \(X_{1,n},...,X_{n,n}\) die Ordnungs-Statistiken von \((X_ 1,...,X_ n)\) und \(S^ n_ i=X_{i+1,n}-X_{i,n}\), \(i=1,...,n-1\), die Folge der Schrittweiten. Schließlich seien \(M^{(n)}_{m-1},...,M_ 1^{(n)}\) die Ordnungs-Statistiken von \((S^ n_ 1,...,S^ n_{m- 1})\). In der Arbeit wird das starke Grenzverhalten für \(n\to \infty\) der k-größten Schrittweite \(M_ k^{(n)}\) unter verschiedenen Verteilungsannahmen F untersucht.
Reviewer: H.Hering

MSC:

62E20 Asymptotic distribution theory in statistics
62G30 Order statistics; empirical distribution functions
60F15 Strong limit theorems
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