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M/G/1/N queue with vacation time and exhaustive service discipline. (English) Zbl 0559.90032
Der Autor betrachtet ein modifiziertes M/G/1-Bedienungsmodell mit endlichem Warteraum. Die Modifikation besteht darin, daß der Halter der Bedienungsstation am Ende einer Beschäftigungsperiode (sobald alle bereits angekommenen Kunden bedient sind) eine Pause stochastischer Länge einlegt. Am Ende der Pause beginnt er sofort mit der Bedienung, falls Kunden vorhanden sind, andernfalls legt er erneut eine Pause ein. Die Pausenzeiten seien untereinander, sowie von den Zwischenankunftszeiten und Bedienungszeiten unabhänging. Mit Hilfe der Technik der Ergänzungsvariablen entwikelt der Verfasser einen Algorithmus zur Bestimmung der Grenzverteilung der Zahl der Kunden im System zur Zeit t für \(t\to \infty\). Darüberhinaus werden die Laplace-Stieltjes-Transformierten der Beschäftigungsperiode, der Zyklusdauer, sowie der Wartezeit angegeben.
Zur Bestimmung der stationären Zustandswahrscheinlichkeiten sei hingewiesen auf einen alternativen Zugang: Kürzlich hat der Referent [Computation of the state probabilities in a class of semi-regenerative queueing models, Preprint Nr. 856, Technische Hochschule Darmstadt (1984)] für eine umfassendere Modellklasse mit einer semi-regenerativen Analyse Algorithmen für die stationären Zustandswahrscheinlichkeiten entwickelt.
Reviewer: H.Schellhaas

MSC:
90B22 Queues and service in operations research
60K25 Queueing theory (aspects of probability theory)
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