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Intégrales de type singulier fini et calcul microdifférentiel. (French) Zbl 0564.32008
Il s’agit d’intégrales de la forme \(h(y)=\int_{\gamma (y)}f(x,y)dx_ 1\wedge...\wedge dx_ n\) où x décrit \({\mathbb{C}}^ n\) (ou une variété analytique de dimension n), y un ouvert Y de \({\mathbb{C}}^ p\), f est méromorphe sur \({\mathbb{C}}^ n\times Y\), de lieu polaire S; \(S_ y\) étant la coupe de S pour y donné, \(\gamma\) (y) est un cycle dans \(CS_ y\) dépendant continûment de y. Sous des hypothèses destinées à rendre le problème local dans \({\mathbb{C}}^ n\times Y\), on cherche comment les singularités de h sont liées à celles de f; on donne des exemples permettant de situer les problèmes, puis les grandes lignes de méthodes propres à les traiter.
Reviewer: M.Hervé

MSC:
32C30 Integration on analytic sets and spaces, currents
32S05 Local complex singularities
32Sxx Complex singularities
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