Holonomie évanescente des équations différentielles dégénérées transverses. (French) Zbl 0569.58012

Moussu, Robert

Singularities and dynamical systems, Proc. Int. Conf., Heraklion/Greece 1983, North-Holland Math. Stud. 103, 161-173 (1985).

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Un germe en \(0\in {\mathbb{C}}^ 2\) d’équation différentielle holomorphe \(\omega =0\) tel que \(j^ 1\omega =y dy\) et \(j^ 2\omega\) est ”générique” possède une unique séparatrice \(X_{\omega}\) d’équation \(y^ 2+x^ 3=0\). Deux telles équations sont holomorphiquement conjuguées si et seulement si elles ont la même holonomie évanescente. Cet invariant est plus précis que l’holonomie de la séparatrice: il existe des équations \(\omega =0\) dont toutes les variétés intégrales adhèrent à \(0\in {\mathbb{C}}^ 2\) et telles que \(X_{\omega}\) à une holonomie nulle.

MSC:

37J99	Dynamical aspects of finite-dimensional Hamiltonian and Lagrangian systems
34C40	Ordinary differential equations and systems on manifolds

Keywords:

holomorphic differential equations; holomorphic diffeomorphisms

Citations:

Zbl 0547.00033