×

zbMATH — the first resource for mathematics

Prime submodules of modules. (English) Zbl 0575.13005
Ein Untermodul N eines R-modules M heißt prim, wenn R/Ann(M/N)\(\times M/N\to M/N\) nullteilerfrei ist. Verf. behandelt Eigenschaften und Auftreten primer Untermoduln allgemein und speziell (zum Beispiel für von-Neumann-reguläres R). Maximale unter den nicht endlich erzeugten Untermoduln werden als prim erkannt mit der Folgerung, daß ein endlich erzeugter Modul schon noethersch ist, wenn all seine primen Untermoduln endlich erzeugt sind. Die analoge Schlußweise mit ”abzählbar erzeugt” anstelle von ”endlich erzeugt” vermag Ref. freilich nicht nachzuvollziehen.
Reviewer: O.Gerstner

MSC:
13C13 Other special types of modules and ideals in commutative rings
13A15 Ideals and multiplicative ideal theory in commutative rings
Keywords:
prime submodule
PDF BibTeX XML Cite