Prime submodules of modules. (English) Zbl 0575.13005

Lu, Chinpi

Comment. Math. Univ. St. Pauli 33, 61-69 (1984).

Ein Untermodul N eines R-modules M heißt prim, wenn R/Ann(M/N)\(\times M/N\to M/N\) nullteilerfrei ist. Verf. behandelt Eigenschaften und Auftreten primer Untermoduln allgemein und speziell (zum Beispiel für von-Neumann-reguläres R). Maximale unter den nicht endlich erzeugten Untermoduln werden als prim erkannt mit der Folgerung, daß ein endlich erzeugter Modul schon noethersch ist, wenn all seine primen Untermoduln endlich erzeugt sind. Die analoge Schlußweise mit ”abzählbar erzeugt” anstelle von ”endlich erzeugt” vermag Ref. freilich nicht nachzuvollziehen.

Reviewer: O.Gerstner

MSC:

13C13	Other special types of modules and ideals in commutative rings
13A15	Ideals and multiplicative ideal theory in commutative rings

Keywords:

prime submodule