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Sablé-Tougeron, Monique

Régularité microlocale pour des problèmes aux limites non linéaires. (Microlocal regularity for nonlinear boundary value problems). (French) Zbl 0577.35004

Ann. Inst. Fourier 36, No. 1, 39-82 (1986).
On étudie la régularité microlocale de type Sobolev au voisinage du bord d’un ouvert de \({\mathbb{R}}^ n\) pour des solutions réelles d’un problème aux limites non linéaire non caractéristique dans la zone à comportement linéaire décrite par J. M. Bony: au delà des chocs et en dessous de l’interaction. Pour ces solutions le front d’onde au bord est bien défini et ne contient pas les points de bord elliptiques au sens de Melrose pour le linéarisé sur la solution, si celle-ci vérifie des conditions aux limites régulières. On donne aussi un théorème de réflexion de singularités dans le cas transverse.

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MSC:

35D10 Regularity of generalized solutions of PDE (MSC2000)
35B65 Smoothness and regularity of solutions to PDEs
35G30 Boundary value problems for nonlinear higher-order PDEs

Keywords:

microlocal regularity of Sobolev type; real solution; non-characteristic boundary value problem; wave front solution; shocks; reflexion of singularities
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\textit{M. Sablé-Tougeron}, Ann. Inst. Fourier 36, No. 1, 39--82 (1986; Zbl 0577.35004)
Full Text: DOI Numdam EuDML
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